【题目】下列结论：①函数和是同一函数；②函数的定义域为，则函数的定义域为；③函数的递增区间为；其中正确的个数为（ ）

A.0个B.1个C.2个D.3个

【题目】经过函数性质的学习，我们知道：“函数的图象关于轴成轴对称图形”的充要条件是“为偶函数”.

（1）若为偶函数，且当时，，求的解析式，并求不等式的解集；

（2）某数学学习小组针对上述结论进行探究，得到一个真命题：“函数的图象关于直线成轴对称图形”的充要条件是“为偶函数”.若函数的图象关于直线对称，且当时，.

（i）求的解析式；

（ii）求不等式的解集.

【题目】如图，在四面体ABCD中，△ABC是等边三角形，平面ABC⊥平面ABD，点M为棱AB的中点，AB=2，AD=，∠BAD=90°．

（Ⅰ）求证：AD⊥BC；

（Ⅱ）求异面直线BC与MD所成角的余弦值；

（Ⅲ）求直线CD与平面ABD所成角的正弦值．

【题目】已知二次函数的图象过点，且不等式的解集为.

（1）求的解析式；

（2）若在区间上有最小值，求实数的值；

（3）设，若当时，函数的图象恒在图象的上方，求实数m的取值范围.

【题目】已知为等差数列，且，其前8项和为52， 是各项均为正数的等比数列，且满足， .

（1）求数列和的通项公式；

（2）令，数列的前项和为，若对任意正整数，都有成立，求实数的取值范围.

【题目】如图，在多面体中，已知是边长为2的正方形， 为正三角形， 分别为的中点， 且， .

（1）求证： 平面；

（2）求证： 平面；

（3）求与平面所成角的正弦值.

【题目】已知函数，其图像与轴切于非原点的一点，且该函数的极小值是，那么切点坐标为______．

【题目】某公司需要对所生产的三种产品进行检测，三种产品数量（单位：件）如下表所示：

采用分层抽样的方法从以上产品中共抽取6件.

（1）求分别抽取三种产品的件数；

（2）将抽取的6件产品按种类编号，分别记为，现从这6件产品中随机抽取2件.

（ⅰ）用所给编号列出所有可能的结果；

（ⅱ）求这两件产品来自不同种类的概率.

【题目】为打赢打好脱贫攻坚战，实现建档立卡贫困人员稳定增收，某地区把特色养殖确定为脱贫特色主导产业，助力乡村振兴.现计划建造一个室内面积为平方米的矩形温室大棚，并在温室大棚内建两个大小、形状完全相同的矩形养殖池，其中沿温室大棚前、后、左、右内墙各保留米宽的通道，两养殖池之间保留2米宽的通道.设温室的一边长度为米，如图所示.

（1）将两个养殖池的总面积表示为的函数，并写出定义域；

（2）当温室的边长取何值时，总面积最大？最大值是多少？