【题目】已知函数．

（1）若，求的单调区间；

（2）若在区间上是增函数，求实数的取值范围．

【题目】已知函数.

（1）求函数的极值；

（2）若， 是方程（）的两个不同的实数根，求证： .

【题目】如图，在四面体ABCD中，△ABC是等边三角形，平面ABC⊥平面ABD，点M为棱AB的中点，AB=2，AD=，∠BAD=90°．

（Ⅰ）求证：AD⊥BC；

（Ⅱ）求异面直线BC与MD所成角的余弦值；

（Ⅲ）求直线CD与平面ABD所成角的正弦值．

【题目】AB为过抛物线焦点F的弦，P为AB中点，A、B、P在准线l上射影分别为M、N、Q，则下列命题： 以AB为直径作圆，则此圆与准线l相交；；；；、O、N三点共线为原点，正确的是______ ．

正方形， E、F分别为PA、PD的中点，在此几何体中，

给出下面四个结论：

①直线BE与直线CF异面；②直线BE与直线AF异面；

③直线EF//平面PBC； ④平面BCE⊥平面PAD.

其中正确结论的个数是

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

【题目】已知椭圆： （）的左右焦点分别为， ，若椭圆上一点满足，且椭圆过点，过点的直线与椭圆交于两点 .

（1）求椭圆的方程；

（2）过点作轴的垂线，交椭圆于，求证： ， ， 三点共线.

【题目】如图，在四棱锥中，底面是菱形，，平面，，点，分别为和中点．

（1）求直线与所成角的正弦值；

（2）求与平面所成角的正弦值．

【题目】小张在淘宝网上开一家商店，他以10元每条的价格购进某品牌积压围巾2000条．定价前，小张先搜索了淘宝网上的其它网店，发现：商店以30元每条的价格销售，平均每日销售量为10条；商店以25元每条的价格销售，平均每日销售量为20条．假定这种围巾的销售量（条）是售价（元）的一次函数，且各个商店间的售价、销售量等方面不会互相影响．

（1）试写出围巾销售每日的毛利润（元）关于售价（元）的函数关系式（不必写出定义域），并帮助小张定价，使得每日的毛利润最高（每日的毛利润为每日卖出商品的进货价与销售价之间的差价）；

（2）考虑到这批围巾的管理、仓储等费用为200元/天（只要围巾没有售完，均须支付200元/天，管理、仓储等费用与围巾数量无关），试问小张应该如何定价，使这批围巾的总利润最高（总利润=总毛利润-总管理、仓储等费用）？

A. B. π C. 2 D.

A. “f(0)”是“函数f（x）是奇函数”的充要条件

B. 若p：，，则：，

C. “若，则”的否命题是“若，则”

D. 若为假命题，则p，q均为假命题