若f(x)近似符合以下三种函数模型之一：f(x)＝ax＋b，f(x)＝2x＋a，f(x)＝logx＋a.

(1)找出你认为最适合的函数模型，并说明理由，然后选取其中你认为最适合的数据求出相应的解析式；

(2)因遭受某国对该产品进行反倾销的影响，2015年的年产量比预计减少30%，试根据所建立的函数模型，确定2015年的年产量．

【题目】已知数列中， ，其前项和为，满足．

（Ⅰ）求的通项公式；

（Ⅱ）记，求数列的前项和，并证明．

①命题“任意”的否定是“任意；

②命题“若，则”的逆否命题是真命题；

③若命题为真，命题为真，则命题且为真；

④命题“若，则”的否命题是“若，则”.

A. 个 B. 个 C. 个 D. 个

【题目】已知函数 .

（1）若是函数的极值点，求的值及函数的极值；

（2）讨论函数的单调性.

【题目】设椭圆的左焦点为F，左顶点为A，已知，其中O为坐标原点，e为椭圆的离心率．

求椭圆C的方程；

是否存在斜率为的直线l，使得当直线l与椭圆C有两个不同交点M，N时，能在直线上找到一点P，在椭圆C上找到一点Q，满足？若存在，求出直线l的方程；若不存在，说明理由．

【题目】已知点在椭圆上， 为椭圆的右焦点， 分别为椭圆的左，右两个顶点.若过点且斜率不为0的直线与椭圆交于两点，且线段的斜率之积为.

（1）求椭圆的方程；

（2）已知直线与相交于点，证明： 三点共线.

【题目】在如图所示的五面体中，四边形为菱形，且， 平面， ， 为中点.

（1）求证： 平面；

（2）若平面平面，求到平面的距离.

【题目】已知函数．

(1)若函数的最小值是，且c＝1，，求F(2)＋F(－2)的值；

(2)若a＝1，c＝0，且在区间(0，1]上恒成立，试求b的取值范围.

【题目】【2018山西晋城市高三上学期一模】环境问题是当今世界共同关注的问题，我国环保总局根据空气污染指数浓度，制定了空气质量标准：

某市政府为了打造美丽城市，节能减排，从2010年开始考察了连续六年11月份的空气污染指数，绘制了频率分布直方图，经过分析研究，决定从2016年11月1日起在空气质量重度污染和严重污染的日子对机动车辆限号出行，即车牌尾号为单号的车辆单号出行，车牌尾号为双号的车辆双号出行（尾号是字母的，前13个视为单号，后13个视为双号），王先生有一辆车，若11月份被限行的概率为0．05．

（I）求频率分布直方图中的值（写出推理过程，直接写出答案不得分）；

（II）若按分层抽样的方法，从空气质量良好与中度污染的天气中抽取6天，再从这6天中随机抽取2天，求至少有一天空气质量中度污染的概率；

（III）该市环保局为了调查汽车尾气排放对空气质量的影响，对限行两年来的11月份共60天的空气质量进行统计，其结果如下表：

根据限行前6年180天与限行后60天的数据，计算并填写以下列联表，并回答是否有的把握认为空气质量的优良与汽车尾气的排放有关．

参考数据：

参考公式：，其中．

【题目】已知椭圆:的左右焦点分别为，，左顶点为，点在椭圆上，且的面积为.

（1）求椭圆的方程；

（2）过原点且与轴不重合的直线交椭圆于，两点，直线分别与轴交于点，，.求证：以为直径的圆恒过交点，，并求出面积的取值范围.