（1）求出y与x之间的函数关系式；

（2）请你预算：公司此次培训的总费用最多需要多少元？

【题目】如图，已知椭圆：的离心率为，过左焦点且斜率为的直线交椭圆于两点，线段的中点为，直线：交椭圆于两点.

（1）求椭圆的方程；

（2）求证：点在直线上；

（3）是否存在实数，使得？若存在，求出的值，若不存在，说明理由.

【题目】如图，斜三棱柱中，为锐角，底面是以为斜边的等腰直角三角形， ．

（1）证明：平面 平面；

（2）若直线与底面成角为， ，求二面角的余弦值．

【题目】已知：函数，.

（1）当时，求的值域；

（2）求的最大值.

【题目】某校从参加高一年级期末考试的学生中抽出60名学生，将其数学成绩（均为整数）分成六段， …后，画出如下部分频率分布直方图.观察图形的信息，回答下列问题：

（1）求第四小组的频率，补全频率分布直方图，并估计该校学生的数学成绩的中位数.

（2）从被抽取的数学成绩是分以上（包括分）的学生中选两人，求他们在同一分数段的概率.

（3）假设从全市参加高一年级期末考试的学生中，任意抽取个学生，设这四个学生中数学成绩为80分以上（包括分）的人数为（以该校学生的成绩的频率估计概率），求的分布列和数学期望.

（1）据市场调查，若价格每提高1元，销售量将相应减少2000件，要使销售的总收入不低于原收入，该商品每件定价最多为多少元？

（2）为了抓住2022年冬奥会契机，扩大该商品的影响力，提高年销售量.公司决定立即对该商品进行全面技术革新和销售策略改革，并提高定价到元.公司拟投入万作为技改费用，投入50万元作为固定宣传费用，投入万元作为浮动宣传费用.试问：当该商品改革后的销售量至少达到多少万件时，才可能使改革后的销售收入不低于原收入与总投入之和？并求出此时商品的每件定价.

【题目】设奇函数在上是单调减函数，且，若函数对所有的都成立，则的取值范围是_____________．

(1)当a＝1时，求函数f(x)的值域；

(2)若f(x)≤－alnx＋4恒成立，求实数a的取值范围．

【题目】某商场为了了解顾客的购物信息，随机在商场收集了位顾客购物的相关数据如下表：

统计结果显示位顾客中购物款不低于元的顾客占，该商场每日大约有名顾客，为了增加商场销售额度，对一次购物不低于元的顾客发放纪念品.

（Ⅰ）试确定， 的值，并估计每日应准备纪念品的数量；

（Ⅱ）为了迎接春节，商场进行让利活动，一次购物款元及以上的一次返利元；一次购物不超过元的按购物款的百分比返利，具体见下表：

请问该商场日均大约让利多少元？

【题目】如图所示，在四棱锥中，四边形为矩形， 为等腰三角形， ，平面平面，且， ， 分别为的中点.

（1）证明： 平面；

（2）证明：平面平面；

（3）求四棱锥的体积.