【题目】如图，在直角梯形中，，且分别为线段的中点，沿把折起，使，得到如下的立体图形.

（1）证明：平面平面；

（2）若，求点到平面的距离.

规定：人一天行走的步数超过8000步时被系统评定为“积极性”，否则为“懈怠性”.

（1）填写下面列联表（单位：人），并根据列表判断是否有90%的把握认为“评定类型与性别有关”；

附：

（2）为了进一步了解“懈怠性”人群中每个人的生活习惯，从步行数在的人群中再随机抽取3人，求选中的人中男性人数超过女性人数的概率.

【题目】（本小题满分12分）已知函数，.

（Ⅰ）时，证明：；

（Ⅱ），若，求a的取值范围.

【题目】已知曲线，则下列结论正确的是 （ ）

A. 把向左平移个单位长度，得到的曲线关于原点对称

B. 把向右平移个单位长度，得到的曲线关于轴对称

C. 把向左平移个单位长度，得到的曲线关于原点对称

D. 把向右平移个单位长度，得到的曲线关于轴对称

（1）当a=﹣1时，求函数f（x）在（﹣∞，0）上的值域，判断函数f（x）在（﹣∞，0）上是否为有界函数，并说明理由；

（2）若函数f（x）在x∈[1，4]上是以3为上界的有界函数，求实数a的取值范围．

【题目】已知函数.

（1）讨论的导函数零点的个数；

（2）若函数的最小值为，求的取值范围.

（1）设一次订购量为x件，服装的实际出厂单价为P元，写出函数的表达式；

（2）当销售商一次订购450件服装时，该服装厂获得的利润是多少元？

（1）求出函数f（x）在R上的解析式；

（2）写出函数的单调区间．

【题目】已知椭圆的离心率为，且过点.

（1）求椭圆的方程；

（2）若直线与椭圆交于两点（点均在第一象限），与轴，轴分别交于两点，且满足（其中为坐标原点）.证明：直线的斜率为定值.

【题目】已知圆 ，点，以线段为直径的圆内切于圆，记点的轨迹为．

（1）求曲线的方程；

（2）直线交圆于，两点，当为的中点时，求直线的方程．