【题目】已知椭圆的左、右焦点分别为， ， 为椭圆的上顶点， 为等边三角形，且其面积为， 为椭圆的右顶点.

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）若直线与椭圆相交于两点（不是左、右顶点），且满足，试问：直线是否过定点？若过定点，求出该定点的坐标，否则说明理由.

【题目】 依法纳税是每个公民应尽的义务，个人取得的所得应依照《中华人民共和国个人所得税法》向国家缴纳个人所得税（简称个税）．年月日起，个税税额根据应纳税所得额、税率和速算扣除数确定，计算公式为：个税税额＝应纳税所得额×税率－速算扣除数．①应纳税所得额的计算公式为：应纳税所得额＝综合所得收入额－基本减除费用－专项扣除－专项附加扣除－依法确定的其他扣除．②其中，“基本减除费用”（免征额）为每年元．税率与速算扣除数见下表．

（１）设全年应纳税所得额为，应缴纳个税税额为，求的解析式；

（２）小李全年综合所得收入额为元，假定缴纳的基本养老保险、基本医疗保险、失业保险等社会保险费和住房公积金占综合所得收入额的比例分别是，，，，专项附加扣除是元，依法确定其他扣除是元，那么他全年应缴纳多少综合所得个税？

【题目】已知函数，．

（1）若关于的方程只有一个实数解，求实数的取值范围；

（2）若当时，不等式恒成立，求实数的取值范围．

【题目】已知函数是奇函数，其中a＞1．

（1）求实数m的值；

（2）讨论函数f（x）的增减性；

（3）当时，f（x）的值域是（1，＋∞），求n与a的值．

【题目】李冶(1192-1279)，真定栾城（今属河北石家庄市）人，金元时期的数学家、诗人、晚年在封龙山隐居讲学，数学著作多部，其中《益古演段》主要研究平面图形问题：求圆的直径，正方形的边长等，其中一问：现有正方形方田一块，内部有一个圆形水池，其中水池的边缘与方田四边之间的面积为亩，若方田的四边到水池的最近距离均为二十步，则圆池直径和方田的边长分别是（注： 平方步为亩，圆周率按近似计算）

A.步、步B.步、步C.步、步D.步、步

【题目】已知空间几何体中， 与均为边长为2的等边三角形， 为腰长为3的等腰三角形，平面平面，平面平面．

（1）试在平面内作一条直线，使得直线上任意一点与的连线均与平面平行，并给出详细证明；

（2）求三棱锥的体积．

【题目】如图，是边长为的正方形，是的中点，点沿着路径在正方形边上运动所经过的路程为，的面积为.

（1）求的解析式及定义域；

（2）求面积的最大值及此时点位置.

【题目】已知，分别是双曲线的左顶点、右焦点，过的直线与的一条渐近线垂直且与另一条渐近线和轴分别交于，两点.若，则的离心率是（ ）

A. B. C. D.

【题目】某海产品经销商调查发现，该海产品每售出吨可获利万元，每积压吨则亏损万元.根据往年的数据，得到年需求量的频率分布直方图如图所示，将频率视为概率.

（1）请补齐上的频率分布直方图，并依据该图估计年需求量的平均数；

（2）今年该经销商欲进货吨，以（单位：吨， ）表示今年的年需求量，以（单位：万元）表示今年销售的利润，试将表示为的函数解析式；并求今年的年利润不少于万元的概率.

【题目】某企业生产甲、乙两种产品，销售利润分别为2千元/件、1千元/件.甲、乙两种产品都需要在两种设备上加工，生产一件甲产品需用设备2小时， 设备6小时；生产一件乙产品需用设备3小时， 设备1小时. 两种设备每月可使用时间数分别为480小时、960小时，若生产的产品都能及时售出，则该企业每月利润的最大值为（ ）

A. 320千元 B. 360千元 C. 400千元 D. 440千元