【题目】设二次函数，其中常数.

（1）求在区间上的最小值（用表示）；

（2）解不等式；

（3）若对任意恒成立，试求实数的取值范围.

【题目】如图所示，正方体的棱长为， ， 分别是棱， 的中点，过直线， 的平面分别与棱， 交于， ，设， ，给出以下四个命题：

①四边形为平行四边形；

②若四边形面积， ，则有最小值；

③若四棱锥的体积， ，则是常函数；

④若多面体的体积， ，则为单调函数．

其中假命题为（ ）．

A. ① B. ② C. ③ D. ④

【题目】在矩形ABCD中，AB＝1，AD＝2，动点P在以点C为圆心且与BD相切的圆上．若＝λ＋μ，则λ＋μ的最大值为(　　)

A. 3 B. 2

C. D. 2

【题目】已知二次函数的最小值为1，且．

（1）求的解析式．

（2）在区间[－1,1]上，的图象恒在的图象上方，试确定实数的取值范围．

(1)求f(x)的解析式；

(2)画出f(x)的图像，并指出f(x)的单调区间．

(1)求g(x)和h(x)的解析式；

(2)若f(x)和g(x)在区间(－∞，(a＋1)2]上都是减函数，求f(1)的取值范围．

【题目】如图，椭圆，且点到椭圆C的两焦点的距离之和为.

(Ⅰ)求椭圆的标准方程；

(Ⅱ) 若，是椭圆上的两个点，线段的中垂线的斜率为，且直线与交于点，求证：点在直线上.

【题目】设函数 (k为常数，e＝2.718 28…是自然对数的底数).

(1)当k≤0时，求函数f (x)的单调区间；

(2)若函数f (x)在(0，2)内存在两个极值点，求k的取值范围.

【题目】(1)讨论函数f(x)＝ex的单调性，并证明当x>0时，(x－2)ex＋x＋2>0．

(2)证明：当a∈[0,1) 时，函数g(x)＝ (x>0) 有最小值．设g(x)的最小值为h(a)，求函数h(a)的值域.

【题目】设0<a<1，则函数f(x)＝loga||（ ）

A.在(－∞，－1)和(1，＋∞)上单调递减，在(－1,1)上单调递增

B.在(－∞，－1)和(1，＋∞)上单调递增，在(－1,1)上单调递减

C.在(－∞，－1)和(1，＋∞)上单调递增，在(－1,1)上单调递增

D.在(－∞，－1)和(1，＋∞)上单调递减，在(－1,1)上单调递减