【题目】设函数，，，记.

（1）求曲线在处的切线方程；

（2）求函数的单调区间；

（3）当时，若函数没有零点，求的取值范围.

【题目】经销商销售某种产品，在一个销售季度内，每售出该产品获利润元；未售出的产品，每亏损元．根据以往的销售记录，得到一个销售季度内市场需求量的频率分布直方图，如图所示．经销商为下一个销售季度购进了该产品．用(单位：,)表示下一个销售季度内的市场需求量，(单位：元)表示下一个销售季度内经销该产品的利润．

(1)将表示为的函数；

(2)根据直方图估计利润不少于元的概率．

【题目】如图，在四棱锥中， 底面， ， ， ， 为棱的中点．

（）求证： ．

（）求证：平面平面．

（）试判断与平面是否平行？并说明理由．

【题目】某学校为了解高三年级学生寒假期间的学习情况，抽取甲、乙两班，调查这两个班的学生在寒假期间每天平均学习的时间（单位：小时），统计结果绘成频率分别直方图（如图）．已知甲、乙两班学生人数相同，甲班学生每天平均学习时间在区间的有8人．

（I）求直方图中的值及甲班学生每天平均学习时间在区间的人数；

（II）从甲、乙两个班每天平均学习时间大于10个小时的学生中任取4人参加测试，设4人中甲班学生的人数为，求的分布列和数学期望．

【题目】如图，在平面直角坐标系中，椭圆C过点，焦点，圆O的直径为．

（1）求椭圆C及圆O的方程；

（2）设直线l与圆O相切于第一象限内的点P．

①若直线l与椭圆C有且只有一个公共点，求点P的坐标；

②直线l与椭圆C交于两点．若的面积为，求直线l的方程．

【题目】已知函数．

（1）求定义域，并判断函数f（x）的奇偶性；

（2）若f（1）+f（2）=0，证明函数f（x）在（0，+∞）上的单调性，并求函数f（x）在区间[1，4]上的最值．

①命题“x∈R，cosx>0”的否定是“x0∈R，cosx0≤0”；

②若0<a<1，则函数f(x)＝x2＋ax－3只有一个零点；

③函数y＝2sinxcosx在上是单调递减函数；

④若lga＋lgb＝lg(a＋b)，则a＋b的最小值为4.

其中真命题的序号是________．

A. 若p∨q为假命题，则p∧q为假命题

B. 若a，b∈[0,1]，则不等式a2＋b2<成立的概率是

C. 命题“x∈R，使得x2＋x＋1<0”的否定是“x∈R，x2＋x＋1≥0”

D. 已知函数f(x)可导，则“f′(x0)＝0”是“x0是函数f(x)的极值点”的充要条件

A. φ∈R，函数f(x)＝sin(2x＋φ)都不是偶函数

B. α，β∈R，使cos(α＋β)＝cosα＋cosβ

C. 向量a＝(2,1)，b＝(－1,0)，则a在b的方向上的投影为2

D. “|x|≤1”是“x≤1”的既不充分又不必要条件