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    【题目】已知函数f(x)＝a－.

    (1)求f(0)；

    (2)探究f(x)的单调性，并证明你的结论；

    (3)若f(x)为奇函数，求满足f(ax)<f(2)的x的取值范围．

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    【题目】已知函数f(x)＝

    (e为自然对数的底数)，则f(e)＝________，函数y＝f(f(x))－1的零点个数为________.

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    【题目】中文“函数”（function）一词，最早由近代数学家李善兰翻译的之所以这么翻译，他给出的原因是“凡此变数中函彼变数者，则此为彼之函数”，也即函数指一个量随着另一个量的变化而变化下列选项中两个函数相等的是（　　　　）

    A.与B.与

    C.与D.与

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    【题目】已知函数，求：

    （1）函数的图象在点（0，-2）处的切线方程；

    （2）的单调递减区间.

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    【题目】已知函数在处取得极值，若，则的最小值是（ ）

    A. 15 B. -15 C. 10 D. -13

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    【题目】已知函数f(x)(x∈R)满足f(－x)＝2－f(x)，若函数y＝与y＝f(x)图象的交点为(x1，y1)，(x2，y2)，…，(xm，ym)，则 (xi＋yi)＝(　　)

    A. 0 B. m

    C. 2m D. 4m

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    【题目】学校某研究性学习小组在对学生上课注意力集中情况的调查研究中，发现其在40分钟的一节课中，注意力指数y与听课时间x（单位：分钟）之间的关系满足如图所示的图象，当x∈（0，12]时，图象是二次函数图象的一部分，其中顶点A（10，80），过点B（12，78）；当x∈[12，40]时，图象是线段BC，其中C（40，50）．根据专家研究，当注意力指数大于62时，学习效果最佳．

    （1）试求y=f（x）的函数关系式；

    （2）教师在什么时段内安排内核心内容，能使得学生学习效果最佳？请说明理由．

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    【题目】已知函数．

    （）若，确定函数的单调区间．

    （）若，且对于任意， 恒成立，求实数的取值范围．

    （）求证：不等式对任意正整数恒成立．

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    【题目】定义：已知函数在上的最小值为，若恒成立，则称函数在上具有“”性质．

    （）判断函数在上是否具有“”性质？说明理由．

    （）若在上具有“”性质，求的取值范围．

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    【题目】已知函数f（x）=x2+bx+c，其中b，c∈R．

    （1）当f（x）的图象关于直线x=1对称时，b=______；

    （2）如果f（x）在区间[-1，1]不是单调函数，证明：对任意x∈R，都有f（x）＞c-1；

    （3）如果f（x）在区间（0，1）上有两个不同的零点．求c2+（1+b）c的取值范围．

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