【题目】设等比数列的公比为，其前项和为，前项之积为，并且满足条件：，，，下列结论中正确的是( )

A. B.

C. 是数列中的最大值 D. 数列无最小值

【题目】已知点O(0，0)，A(1，2)，B(4，5)及=+t，

求：(1)t为何值时，点P在x轴上？在y轴上？在第二象限？

(2)四边形OABP能否成为平行四边形？若能，求出相应的t值？若不能，请说明理由.

A. ， B. ，

C. 的充要条件是 D. ，是的充分不必要条件

【题目】科学研究表明：人类对声音有不的感觉，这与声音的强度单位：瓦平方米有关在实际测量时，常用单位：分贝来表示声音强弱的等级，它与声音的强度I满足关系式：是常数，其中瓦平方米如风吹落叶沙沙声的强度瓦平方米，它的强弱等级分贝．

已知生活中几种声音的强度如表：

声音来源

求a和m的值

为了不影响正常的休息和睡眠，声音的强弱等级一般不能超过50分贝，求此时声音强度I的最大值．

【题目】要得到函数的图象, 只需将函数的图象（ ）

A. 所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变), 再将所得的图像向左平移个单位.

B. 所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变), 再将所得的图像向左平移个单位.

C. 所有点的横坐标缩短到原来的倍(纵坐标不变), 再将所得的图像向左平移个单位.

D. 所有点的横坐标缩短到原来的倍(纵坐标不变), 再将所得的图像向左平移个单位.

经调查年龄在［25,30),[55,60）的被调查者中赞成“延迟退休”的人数分别是3人和2人.现从这两组的被调查者中各随机选取2人，进行跟踪调查．

（I）求年龄在［25,30）的被调查者中选取的2人都赞成“延迟退休”的概率；

（II）若选中的4人中，不赞成“延迟退休”的人数为，求随机变量的分布列和数学期望．

【题目】已知函数， 为自然对数的底数.

（1）若当时， 恒成立，求的取值范围；

（2）设，若对恒成立，求的最大值.

【题目】已知椭圆（）的上顶点与抛物线（）的焦点重合.

（1）设椭圆和抛物线交于， 两点，若，求椭圆的方程；

（2）设直线与抛物线和椭圆均相切，切点分别为， ，记的面积为，求证： .

【题目】设是奇函数，是偶函数，且其中.

（1）求和的表达式，并求函数的值域

（2）若关于的方程在区间内恰有两个不等实根，求常数的取值范围

【题目】在平面直角坐标系中，平行四边形的周长为8，其对角线的端点，.

（1）求动点的轨迹的方程；

（2）已知点，记直线与曲线的另一交点为，直线，分别与直线交于点，.证明：以线段为直径的圆恒过点.