【题目】已知命题p：x∈R，2mx2+mx-＜0，命题q：2m+1＞1．若“p∧q”为假，“p∨q”为真，则实数m的取值范围是（　　）

A. （-3，-1）∪[0，+∞） B. （-3，-1]∪[0，+∞）

C. （-3，-1）∪（0，+∞） D. （-3，-1]∪（0，+∞）

【题目】已知函数，其中a，．

当时，若在处取得极小值，求a的值；

当时．

若函数在区间上单调递增，求b的取值范围；

若存在实数，使得，求b的取值范围．

【题目】在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆C：的离心率为，右准线方程为．

求椭圆C的标准方程；

已知斜率存在且不为0的直线l与椭圆C交于A，B两点，且点A在第三象限内为椭圆C的上顶点，记直线MA，MB的斜率分别为，．

若直线l经过原点，且，求点A的坐标；

若直线l过点，试探究是否为定值？若是，请求出定值；若不是，请说明理由．

在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为： （为参数， ），将曲线经过伸缩变换： 得到曲线.

（1）以原点为极点， 轴的正半轴为极轴建立坐标系，求的极坐标方程；

（2）若直线（为参数）与相交于两点，且，求的值.

【题目】如图是函数的部分图象.

（1）求函数的表达式；

（2）把函数的图象的周期扩大为原来的两倍，然后向右平移个单位，再把纵坐标伸长为原来的两倍，最后向上平移一个单位得到函数的图象.若对任意的，方程在区间上至多有一个解，求正数的取值范围.

【题目】已知函数.

（1）当时，讨论函数的单调性；

（2）若不等式对于任意成立，求正实数的取值范围.

【题目】光对物体的照度与光的强度成正比，比例系数为，与光源距离的平方成反比，比例系数为均为正常数如图，强度分别为8，1的两个光源A，B之间的距离为10，物体P在连结两光源的线段AB上不含A，若物体P到光源A的距离为x．

试将物体P受到A，B两光源的总照度y表示为x的函数，并指明其定义域；

当物体P在线段AB上何处时，可使物体P受到A，B两光源的总照度最小？

【题目】在平面直角坐标系xOy中，已知圆C：．

若圆C的切线l在x轴和y轴上的截距相等，且截距不为零，求切线l的方程；

已知点为直线上一点，由点P向圆C引一条切线，切点为M，若，求点P的坐标．

【题目】在平面直角坐标系xOy中，已知圆C：和点，，若在圆C上存在点P，使得，则半径r的取值范围是______．

【题目】某快递公司收取快递费用的标准是：重量不超过的包裹收费10元；重量超过的包裹，除收费10元之外，超过的部分，每超出（不足，按计算）需再收5元.

该公司对近60天，每天揽件数量统计如下表：

（1）某人打算将三件礼物随机分成两个包裹寄出，求该人支付的快递费不超过30元的概率；

（2）该公司从收取的每件快递的费用中抽取5元作为前台工作人员的工资和公司利润，剩余的作为其他费用.前台工作人员每人每天揽件不超过150件，工资100元，目前前台有工作人员3人，那么，公司将前台工作人员裁员1人对提高公司利润是否更有利？