(1)求异面直线AP与BC所成角的余弦值.

(2)求直线AB与平面PBC所成角的正弦值

【题目】三棱锥的一条棱长为，其余棱长均为2，当三棱锥的体积最大时, 它的外接球的表面积为（ ）

A. B. C. D.

【题目】已知直线与圆C：相交，截得的弦长为.

（1）求圆C的方程；

（2）过原点O作圆C的两条切线，与函数的图象相交于M、N两点（异于原点），证明：直线与圆C相切；

（3）若函数图象上任意三个不同的点P、Q、R，且满足直线和都与圆C相切，判断线与圆C的位置关系，并加以证明.

【题目】已知等比数列中，a1＝2，a3＋2是a2和a4的等差中项．

(1)求数列的通项公式；

(2)记＝log2，求数列的前n项和.

在直角坐标系中，曲线的普通方程为，以原点为极点， 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，并取与直角坐标系相同的长度单位，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.

（Ⅰ）求曲线、的参数方程；

（Ⅱ）若点、分别在曲线、上，求的最小值.

【题目】已知函数，

（Ⅰ）若函数在处的切线方程为，求， 的值；

（Ⅱ）若， 求函数的零点的个数.

（1）证明：对任意的实数λ，该方程都表示直线，且这些直线都经过同一定点，并求出这一定点的坐标；

（2）证明：该方程表示的直线与点P的距离d小于.

【题目】如图，是的直径，PA垂直于所在的平面，C是圆周上不同于A，B的一动点.

（1）证明：是直角三角形；

（2）若，且当直线与平面所成角的正切值为时，求直线与平面所成角的正弦值.

【题目】动点到定点的距离比它到直线的距离小1，设动点的轨迹为曲线，过点的直线交曲线于、两个不同的点，过点、分别作曲线的切线，且二者相交于点.

（Ⅰ）求曲线的方程；

（Ⅱ）求证： ；

【题目】已知函数f(x)与函数g(x)的图像关于原点对称，且f(x)= +2x, 若函数F（x)=g(x)-f(x)+1在区间上是增函数，求实数的取值范围。