【题目】某城市交通部门为了对该城市共享单车加强监管，随机选取了100人就该城市共享单车的推行情况进行问卷调查，并将问卷中的这100人根据其满意度评分值（百分制）按照，，，分成5组，制成如图所示频率分直方图．

（1）求图中x的值；

（2）求这组数据的平均数和中位数；

（3）已知满意度评分值在内的男生数与女生数的比为，若在满意度评分值为的人中随机抽取2人进行座谈，求2人均为男生的概率．

【题目】已知函数在定义域内有两个不同的极值点．

（）求的取值范围．

（）记两个极值点， ，且，已知，若不等式恒成立，求的取值范围．

(1)经过备战训练，从6人中随机选出2人进行成果检验，求选出的2人中至少有1个女运动员的概率．

(2)检验结束后，甲、乙两名运动员的成绩用茎叶图表示如图：

计算说明哪位运动员的成绩更稳定．

【题目】已知点A(0，－2)，椭圆E： (a>b>0)的离心率为，F是椭圆E的右焦点，直线AF的斜率为，O为坐标原点.

(1)求E的方程；

(2)设过点A的动直线l与E相交于P，Q两点.当△OPQ的面积最大时，求l的方程.

【题目】如图，三棱柱的所有棱长都是2，平面ABC，D，E分别是AC，的中点．

（1）求证：；

（2）求二面角的余弦值．

【题目】已知函数，曲线在点处的切线为．

（）若直线的斜率为，求函数的单调区间．

（）若函数是区间上的单调函数，求的取值范围．

【题目】在平面直角坐标系中， 是坐标原点，设函数的图象为直线，且与轴、轴分别交于、两点，给出下列四个命题：

①存在正实数，使的面积为的直线仅有一条；

②存在正实数，使的面积为的直线仅有二条；

③存在正实数，使的面积为的直线仅有三条；

④存在正实数，使的面积为的直线仅有四条．

其中，所有真命题的序号是（ ）．

A. ①②③ B. ③④ C. ②④ D. ②③④

【题目】在中，D，E分别为AB，AC的中点，，以DE为折痕将折起，使点A到达点P的位置，如图.

（1）证明：；

（2）若平面DEP平面BCED，求直线DC与平面BCP所成角的正弦值。

【题目】已知圆.

（1）求圆心C的坐标及半径r的大小；

（2）已知不过原点的直线l与圆C相切，且在x轴、y轴上的截距相等，求直线l的方程；

（3）从圆外一点向圆引一条切线，切点为M，O为坐标原点，且，求点P的轨迹方程.

已知曲线的极坐标方程是，以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为轴的正半轴，建立平面直角坐标系，直线的参数方程是（是参数）,

（Ⅰ）写出直线的普通方程和曲线的直角坐标方程；

（Ⅱ）设曲线经过伸缩变换得到曲线，曲线任一点为，求点直线的距离的最大值.