(1)求证：PA∥平面BDE；

(2)求证：平面PAC⊥平面BDE．

【题目】某物流公司引进了一套无人智能配货系统，购买系统的费用为80万元，维持系统正常运行的费用包括保养费和维修费两部分，每年的保养费用为1万元.该系统的维修费为：第一年万元，第二年万元，第三年2万元，…，依等差数列逐年递增.

（1）求该系统使用n年的总费用（包括购买设备的费用）；

（2）求该系统使用多少年报废，使年平均费用最少.

（1）如果X=8，求乙组同学植树棵数的平均数和方差

（2）如果X=9，分别从甲、乙两组中随机选取一名同学，求这两名同学的植树总棵数为19的概率

【题目】已知函数的图象与函数的图象关于轴对称，若函数与函数在区间上同时单调递增或同时单调递减，则实数的取值范围是（ ）

A. B. C. D.

【题目】已知椭圆其左，右焦点分别为，离心率为点又点在线段的中垂线上。

（1）求椭圆的方程；

（2）设椭圆的左右顶点分别为，点在直线上(点不在轴上)，直线与椭圆交于点直线与椭圆交于线段的中点为，证明： 。

【题目】如图，在梯形中，，，，四边形是直角梯形，，，，平面平面.

（1）求证：平面；

（2）在线段上是否存在一点，使得平面与平面所成的锐二面角的余弦值为，若存在，求出点的位置；若不存在，说明理由.

记x表示1台机器在三年使用期内需更换的易损零件数,y表示1台机器在购买易损零件上所需的费用（单位：元）, 表示购机的同时购买的易损零件数.

（Ⅰ）若=19,求y与x的函数解析式；

（Ⅱ）若要求“需更换的易损零件数不大于”的频率不小于0.5,求的最小值；

（Ⅲ）假设这100台机器在购机的同时每台都购买19个易损零件,或每台都购买20个易损零件,分别计算这100台机器在购买易损零件上所需费用的平均数,以此作为决策依据,购买1台机器的同时应购买19个还是20个易损零件？

【题目】已知圆有以下性质：

①过圆上一点的圆的切线方程是.

②若不在坐标轴上的点为圆外一点，过作圆的两条切线，切点分别为，则垂直，即.

（1）类比上述有关结论，猜想过椭圆上一点的切线方程 (不要求证明)；

（2）若过椭圆外一点（不在坐标轴上）作两直线，与椭圆相切于两点，求证：为定值.

【题目】为了解人们对“延迟退休年龄政策”的态度，某部门从年龄在岁到岁的人群中随机调查了人，并得到如图所示的频率分布直方图，在这人中不支持“延迟退休年龄政策”的人数与年龄的统计结果如图所示：

（1）由频率分布直方图，估计这人年龄的平均数；

（2）根据以上统计数据填写下面的列联表，据此表，能否在犯错误的概率不超过的前提下，认为以岁为分界点的不同人群对“延迟退休年龄政策”的态度存在差异？

附：

参考数据：

（1）请利用所给数据求违章人数与月份之间的回归直线方程；

（2）预测该路口9月份的不“礼让斑马线”违章驾驶员人数.

参考公式： ， .

参考数据： .