【题目】已知△ABC的两个顶点A，B的坐标分别为（﹣2，0），（2，0），且AC，BC所在直线的斜率之积等于．

（1）求顶点C的轨迹方程；

（2）若斜率为1的直线与顶点C的轨迹交于M，N两点，且|MN|=，求直线的方程．

(1)证明：BE⊥DC；

(2)求直线BE与平面PBD所成角的正弦值；

(3)若F为棱PC上一点，满足BF⊥AC，求二面角F－AB－P的余弦值．

甲组：94,69,73,86,74,75,86,88,97,98；

乙组：75,92,82,80,95,81,83,91,79,82.

画出这两个小组同学数学成绩的茎叶图，判断哪一个小组同学的数学成绩差异较大，并说明理由；

从这两个小组数学成绩在90分以上的同学中，随机选取2人在全班介绍学习经验，求选出的2位同学不在同一个小组的概率.

【题目】设：实数满足，其中；：实数满足.

（1）若，且为真，为假，求实数的取值范围；

（2）若是的充分不必要条件，求实数的取值范围.

【题目】已知圆O：，直线l：．

若直线l与圆O交于不同的两点A，B，当时，求实数k的值；

若，P是直线上的动点，过P作圆O的两条切线PC、PD，切点分别为C、D，试探究：直线CD是否过定点若存在，请求出定点的坐标；若不存在，请说明理由．

【题目】在如图所示的几何体中，四边形是等腰梯形，∥，平面.

（Ⅰ）求证：平面；

（Ⅱ）求二面角的余弦值.

【题目】如图，已知点，是以为底边的等腰三角形，点在直线:上．

（1）求边上的高所在直线的方程；

（2）求的面积．

【题目】如图，在正四棱锥中，，，分别是，，的中点，动点在线段上运动时，下列四个结论中恒成立的为（ ）.

A.B.C.面D.面

【题目】记Sn为等比数列的前n项和，已知S2=2，S3=-6.

（1）求的通项公式；

（2）求Sn，并判断Sn+1，Sn，Sn+2是否成等差数列。

【题目】已知函数（是自然对数的底数）

（1）判断函数极值点的个数，并说明理由；

（2）若， ，求的取值范围.