【题目】从某校高中男生中随机选取100名学生，将他们的体重（单位： ）数据绘制成频率分布直方图，如图所示.

（1）估计该校的100名同学的平均体重（同一组数据以该组区间的中点值作代表）；

（2）若要从体重在， 内的两组男生中，用分层抽样的方法选取5人，再从这5人中随机抽取3人，记体重在内的人数为，求其分布列和数学期望.

经长期观测，这个港口的水深与时间的关系，可近似用函数f（t）＝Asin（ωt+）+b来描述．

（1）根据以上数据，求出函数f（t）＝Asin（ωt+）+b的表达式；

（2）一条货船的吃水深度（船底与水面的距离）为4.25米，安全条例规定至少要有2米的安全间隙（船底与洋底的距离），该船在一天内（0：00～24：00）何时能进入港口然后离开港口？每次在港口能停留多久？

E、F分别为CD、PB的中点．

（1）求证：EF⊥平面PAB；

（2）设，求直线AC与平面AEF所成角θ的正弦值．

【题目】已知函数， ．

（1）当时，求不等式的解集；

（2）若不等式的解集包含[–1，1]，求的取值范围．

【题目】我们称一个非负整数集合（非空）为好集合,若对任意,或者,或者.以下记为的元素个数.

（Ⅰ）给出所有的元素均小于的好集合;（给出结论即可）

（Ⅱ）求出所有满足的好集合;（同时说明理由）

（Ⅲ）若好集合满足,求证: 中存在元素,使得中所有元素均为的整数倍.

已知函数（为常数）的图像与轴交于点，曲线在点处的切线斜率为.

（1）求的值及函数的极值；

（2）证明：当时，

（3）证明：对任意给定的正数，总存在，使得当时，恒有

（1）根据表中数据，建立关于的线性回归方程；

（2）根据线性回归方程预测2019年该地区该农产品的年产量.

附:对于一组数据，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为：，.(参考数据: ，计算结果保留小数点后两位）

【题目】某城市交通部门为了对该城市共享单车加强监管，随机选取了100人就该城市共享单车的推行情况进行问卷调查，并将问卷中的这100人根据其满意度评分值（百分制）按照分成5组，制成如图所示频率分直方图.

（1）求图中x的值；

（2）求这组数据的平均数和中位数；

（3）已知满意度评分值在内的男生数与女生数3:2，若在满意度评分值为的人中随机抽取2人进行座谈，求2人均为男生的概率.

【题目】如图,已知椭圆的长轴长为,过点的直线与轴垂直,椭圆的离心率, 为椭圆的左焦点,且.

（Ⅰ）求此椭圆的方程;

（Ⅱ）设是此椭圆上异于的任意一点, 轴, 为垂足,延长到点使得.连接并延长,交直线于点为的中点,判定直线与以为直径的圆的位置关系.

【题目】从某单位45名职工中随机抽取5名职工参加一项社区服务活动，用随机数法确定这5名职工现将随机数表摘录部分如下：

从随机数表第一行的第5列和第6列数字开始由左到右依次选取两个数字，则选出的第5个职工的编号为

A.23B.37C.35D.17