【题目】已知直线，则下列结论正确的是（ ）

A.直线的倾斜角是B.若直线则

C.点到直线的距离是D.过与直线平行的直线方程是

【题目】设二次函数的图像过点和，且对于任意实数，不等式恒成立

（1）求的表达式；

（2）设，若在上是增函数，求实数的取值范围。

约定：此单位45岁~59岁为中年人，其余为青年人，现按照分层抽样抽取30人作为全市庆祝晚会的观众.

（1）抽出的青年观众与中年观众分别为多少人？

（2）若所抽取出的青年观众与中年观众中分别有12人和5人不热衷关心民生大事，其余人热衷关心民生大事.完成下列列联表，并回答能否有的把握认为年龄层与热衷关心民生大事有关？

（3）若从热衷关心民生大事的青年观众（其中1人擅长歌舞，3人擅长乐器）中，随机抽取2人上台表演节目，则抽出的2人能胜任才艺表演的概率是多少？

.

【题目】设正项数列的前项和为，且满足：，，．

（Ⅰ）求数列的通项公式；

（Ⅱ）若正项等比数列满足，，且，数列的前项和为，若对任意，均有恒成立，求实数的取值范围．

【题目】定义在上的函数，如果存在函数（为常数），使得对一切实数都成立，则称为函数的一个承托函数．给出如下命题：

① 函数是函数的一个承托函数；

② 函数是函数的一个承托函数；

③ 若函数是函数的一个承托函数，则的取值范围是；

④ 值域是的函数不存在承托函数。 其中，所有正确命题的序号是__．

【题目】已知函数.

（1）当时，求函数的值域；

（2）若函数的最大值是，求的值；

（3）已知，若存在两个不同的正数，当函数的定义域为时，的值域为，求实数的取值范围.

【题目】在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），曲线的参数方程为（为参数）．

（1）将， 的方程化为普通方程，并说明它们分别表示什么曲线？

（2）以坐标原点为极点，以轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，已知直线的极坐标方程为．若上的点对应的参数为，点在上，点为的中点，求点到直线距离的最小值．

【题目】学校艺术节对同一类的，，，四项参赛作品，只评一项一等奖，在评奖揭晓前，甲、乙、丙、丁四位同学对这四项参赛作品预测如下：

甲说：“是或作品获得一等奖”；

乙说：“作品获得一等奖”；

丙说：“，两项作品未获得一等奖”；

丁说：“是作品获得一等奖”.

若这四位同学中只有两位说的话是对的，则获得一等奖的作品是__________．

【题目】已知椭圆 ： （ ）的离心率 ，直线 被以椭圆 的短轴为直径的圆截得的弦长为 .

（1）求椭圆 的方程；

（2）过点 的直线 交椭圆于 ， 两个不同的点，且 ，求 的取值范围.

（1）求该班数学成绩在的频率及全班人数；

（2）根据频率分布直方图估计该班这次测评的数学平均分；

（3）若规定90分及其以上为优秀，现从该班分数在80分及其以上的试卷中任取2份分析学生得分情况，求在抽取的2份试卷中至少有1份优秀的概率.