【题目】如图，矩形ADEF与梯形ABCD所在的平面互相垂直，，，，，，M为CE的中点，N为CD中点．

求证：平面平面ADEF；

求证：平面平面BDE；

求点D到平面BEC的距离．

【题目】《九章算术》是我国古代数学成就的杰出代表作，其中《方田》章给出计算弧田面积所用的经验方式为：弧田面积=，弧田（如图）由圆弧和其所对弦所围成，公式中“弦”指圆弧所对弦长，“矢”指半径长与圆心到弦的距离之差。现有圆心角为，半径等于4米的弧田.下列说法不正确的是（ ）

A. “弦”米，“矢”米

B. 按照经验公式计算所得弧田面积（）平方米

C. 按照弓形的面积计算实际面积为（）平方米

D. 按照经验公式计算所得弧田面积比实际面积少算了大约0.9平方米（参考数据 )

A.甲品种的平均高度大于乙品种的平均高度，且甲品种比乙品种长的整齐

B.甲品种的平均高度大于乙品种的平均高度，但乙品种比甲品种长的整齐

C.乙品种的平均高度大于甲品种的平均高度，且乙品种比甲品种长的整齐

D.乙品种的平均高度大于甲品种的平均高度，但甲品种比乙品种长的整齐

【题目】已知：中，顶点，边AB上的中线CD所在直线的方程是，边AC上的高BE所在直线的方程是．

求点B、C的坐标；

求的外接圆的方程．

(Ⅰ)求角C的大小；

(Ⅱ)若a=2,△ABC的面积为，求C的大小。

该公司将最近承揽(接收并发送)的100件包裹的质量及件数统计如下(表1)：

表1：

公司对近50天每天承揽包裹的件数(在表2中的“件数范围”内取的一个近似数据)、件数范围及天数，列表如下(表2)：

表2：

(1)将频率视为概率，计算该公司未来3天内恰有1天揽件数在100～299之间的概率；

(2)①根据表1中最近100件包裹的质量统计，估计该公司对承揽的每件包裹收取快递费的平均值：

②根据以上统计数据，公司将快递费的三分之一作为前台工作人员的工资和公司利润，其余用作其他费用．目前，前台有工作人员5人，每人每天揽件数不超过100件，日工资80元．公司正在考虑是否将前台人员裁减1人，试计算裁员前、后公司每天揽件数的数学期望；若你是公司决策者，根据公司每天所获利润的期望值，决定是否裁减前台工作人员1人?

【题目】已知三棱柱中,三个侧面均为矩形,底面为等腰直角三角形, ,点为棱的中点,点在棱上运动.

（1）求证 ；

（2）当点运动到某一位置时，恰好使二面角的平面角的余弦值为，求点到平面的距离；

（3）在（2）的条件下，试确定线段上是否存在一点，使得平面？若存在，确定其位置；若不存在，说明理由.

【题目】在直角坐标坐标系中，过点P（1,0）的直线l的参数方程为（为参数， ），以坐标原点为极点， 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知顶点在极轴上，开口向右的抛物线C经过极坐标为（2， ）的点Q.

（1）求C的极坐标方程；

（2）若l与C交于A、B两点，且|PA|=2|PB|，求tan的值。

【题目】已知实数满足约束条件

（1）若点在上述不等式所表示的平面区域内，求实数的取值范围.

（2）若，求的取值范围.

【题目】有以下判断：①与表示同一函数；②函数的图像与直线最多有一个交点；③不是函数；④若点在的图像上，则函数的图像必过点.其中正确的判断有___________．