【题目】是双曲线的左右焦点，过且斜率为1的直线与两条渐近线分别交于两点，若，则双曲线的离心率为（ ）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】设直线方程为，与渐近线方程联立方程组解得因为，所以 ，选B.

点睛：解决椭圆和双曲线的离心率的求值及范围问题其关键就是确立一个关于的方程或不等式，再根据的关系消掉得到的关系式，而建立关于的方程或不等式，要充分利用椭圆和双曲线的几何性质、点的坐标的范围等.

【题型】单选题
【结束】
10

【题目】设是两条不同的直线， 是两个不同的平面，则下列命题中正确的是（ ）

A. 若， ，则

B. 若, ,则

C. 若， , ，则

D. 若，且，点，直线，则

【题目】设对任意恒成立，其中、是整数，则的取值的集合为____．

【题目】《九章算术》中，将底面是直角三角形的直三棱柱称之为“堑堵”，已知某“堑堵”的三视图如图所示，则该“堑堵”的外接球的表面积为（ ）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】几何体如图，球心为O，半径为，表面积为，选B.

点睛：涉及球与棱柱、棱锥的切、接问题时，一般过球心及多面体中的特殊点(一般为接、切点)或线作截面，把空间问题转化为平面问题，再利用平面几何知识寻找几何体中元素间的关系，或只画内切、外接的几何体的直观图，确定球心的位置，弄清球的半径(直径)与该几何体已知量的关系，列方程(组)求解.

【题型】单选题
【结束】
9

【题目】是双曲线的左右焦点，过且斜率为1的直线与两条渐近线分别交于两点，若，则双曲线的离心率为（ ）

A. B. C. D.

【题目】函数的部分图象大致是（ ）

A. B.

C. D.

【答案】D

【解析】当时， ，所以去掉A,B;

因为，所以，因此去掉C，选D.

点睛：有关函数图象识别问题的常见题型及解题思路(1)由解析式确定函数图象的判断技巧：（1）由函数的定义域，判断图象左右的位置，由函数的值域，判断图象的上下位置；②由函数的单调性，判断图象的变化趋势；③由函数的奇偶性，判断图象的对称性；④由函数的周期性，判断图象的循环往复．(2)由实际情景探究函数图象．关键是将问题转化为熟悉的数学问题求解，要注意实际问题中的定义域问题．

【题型】单选题
【结束】
8

A. B. C. D.

【题目】若数列{}的前n项和Sn=2-2．

（1）求数列{}的通项公式；

（2）若bn=log，Sn=b1+b2+…+bn，对任意正整数n，Sn+（n+m）＜0恒成立，试求实数m的取值范围．

【题目】已知在直角坐标系中，直线过点，且倾斜角为，以原点为极点，轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，半径为4的圆的圆心的极坐标为。

（Ⅰ）写出直线的参数方程和圆的极坐标方程；

（Ⅱ）试判定直线和圆的位置关系.

【题目】记Sn为等比数列的前n项和，已知S2=2，S3=-6.

（1）求的通项公式；

（2）求Sn，并判断Sn+1，Sn，Sn+2是否成等差数列。

（1）在每周使用移动支付超过3次的样本中，按性别用分层抽样随机抽取5名用户.

①求抽取的5名用户中男、女用户各多少人；

②从这5名用户中随机抽取2名用户，求抽取的2名用户均为男用户的概率.

（2）如果认为每周使用移动支付次数超过3次的用户“喜欢使用移动支付”，能否在犯错误概率不超过0.05的前提下，认为“喜欢使用移动支付”与性别有关？

附表及公式：

（1）求出表中M，p及图中a的值；

（2）若该校高三学生有240人，试估计该校高三学生参加社区服务的次数在区间[10，15）内的人数；

（3）在所取样本中，从参加社区服务的次数不少于20次的学生中任选2人，求至多一人参加社区服务次数在区间[25，30）内的概率．

【题目】设各项都是正数的等比数列{}，Sn为前n项和，且S10=10，S30=70，那么S40=______