（I）求证：GH⊥DM；

（II）当三棱锥D-MGH的体积最大时，求点A到面MGH的距离．

（1）直线A1E∥平面ADC1；

（2）直线EF⊥平面ADC1．

【题目】某地区工会利用 “健步行”开展健步走积分奖励活动．会员每天走5千步可获积分30分(不足5千步不积分)，每多走2千步再积20分（不足2千步不积分）．记年龄不超过40岁的会员为类会员，年龄大于40岁的会员为类会员．为了解会员的健步走情况，工会从两类会员中各随机抽取名会员，统计了某天他们健步走的步数，并将样本数据分为， ， ， ， ， ， ， ， 九组，将抽取的类会员的样本数据绘制成频率分布直方图， 类会员的样本数据绘制成频率分布表（图、表如下所示）．

（Ⅰ）求和的值；

（Ⅱ）从该地区类会员中随机抽取名，设这名会员中健步走的步数在千步以上（含千步）的人数为，求的分布列和数学期望；

（Ⅲ）设该地区类会员和类会员的平均积分分别为和，试比较和的大小（只需写出结论）．

(1)函数的图象关于点对称;

(2)函数在区间内是增函数;

(3)函数是偶函数;

(4)存在实数,使;

(5)如果函数的图象关于点中心对称,那么的最小值为.

其中正确的命题的序号是___________.

某学校为了了解高一年级420名学生选考科目的意向,随机选取30名学生进行了一次调查,统计选考科目人数如下表:

（Ⅰ）估计该学校高一年级选考方案确定的学生中选考生物的学生有多少人？

（Ⅱ）假设男生、女生选择选考科目是相互独立的.从选考方案确定的8位男生随机选出1人,从选考方案确定的10位女生中随机选出1人,试求该男生和该女生的选考方案中都含有历史科目的概率;

（Ⅲ）从选考方案确定的8名男生随机选出2名,设随机变量两名男生选考方案相同时，两名男生选考方案不同时，求的分布列及数学期望.

【题目】已知直线，.

（1）求直线和直线交点P的坐标；

（2）若直线l经过点P且在两坐标轴上的截距互为相反数，求直线l的一般式方程．

①此指数函数的底数为；

②在第个月时，水葫芦的面积会超过；

③设水葫芦面积蔓延至所需的时间分别为，则有；其中正确的说法有（ ）

A.B.C.D.

（1）一年中有31天的月份的全体；

（2）大于小于12.8的整数的全体；

（3）梯形的全体构成的集合；

（4）所有能被3整除的数的集合；

（5）方程的解组成的集合；

（6）不等式的解集.

【题目】某企业2017年招聘员工，其中五种岗位的应聘人数、录用人数和录用比例（精确到）如下：

（Ⅰ）从表中所有应聘人员中随机选择1人，试估计此人被录用的概率；

（Ⅱ）从应聘岗位的6人中随机选择2人．记为这2人中被录用的人数，求的分布列和数学期望；

（Ⅲ）表中各岗位的男性、女性录用比例都接近（二者之差的绝对值不大），但男性的总录用比例却明显高于女性的总录用比例．研究发现，若只考虑其中某四种岗位，则男性、女性的总录用比例也接近，请写出这四种岗位．（只需写出结论）

【题目】如图，正方体的棱长为2，P为BC的中点，Q为线段上的动点，过点A，P，Q的平面截该正方体所得的截面记为S，则下列命题正确的是______（写出所有正确命题的编号）．

①当时，S为四边形；②当时，S为等腰梯形；③当时，S与的交点R满足；④当时，S为五边形；⑤当时，S的面积为．