【题目】已知椭圆=1（a＞b＞0）的右焦点为F（2，0），且过点（2，）．

（1）求椭圆的标准方程；

（2）设直线l：y=kx（k＞0）与椭圆在第一象限的交点为M，过点F且斜率为-1的直线与l交于点N，若sin∠FON（O为坐标原点），求k的值．

【题目】已知函数.

（1）若函数有两个零点，求实数的取值范围；

（2）若函数有两个极值点，试判断函数的零点个数.

【题目】如图，在边长为的菱形中，.点，分别在边，上，点与点，不重合，，.沿将翻折到的位置，使平面平面.

（1）求证：平面；

（2）当与平面所成的角为时，求平面与平面所成锐二面角的余弦值.

【题目】已知函数为偶函数，且函数的图象的两相邻对称轴间的距离为.

（1）求的值；

（2）将函数的图象向右平移个单位长度后，再将得到的图象上各点的横坐标伸长为原来的4倍，纵坐标不变，得到函数的图象，求函数的单调递减区间.

【题目】企业需为员工缴纳社会保险，缴费标准是根据职工本人上一年度月平均工资（单位：元）的缴纳，

某企业员工甲在2014年至2018年各年中每月所撒纳的养老保险数额y（单位：元）与年份序号t的统计如下表：

（1）求出t关于t的线性回归方程；

（2）试预测2019年该员工的月平均工资为多少元？

附：回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为：

（注：，，其中）

（1）求证：EF∥平面PAB；

（2）若PB与平面ABCD所成角的正弦值为，求二面角P-AE-B的余弦值．

【题目】已知函数（，，均为正的常数）的最小正周期为，当时，函数取得最小值，则下列结论正确的是（ ）

A.

B.

C.

D.

【题目】已知动直：x+my-2m=0与动直线：mx-y-4m+2=0相交于点M，记动点M的轨迹为曲线C．

（1）求曲线C的方程；

（2）过点P（-1，0）作曲线C的两条切线，切点分别为A，B，求直线AB的方程．

【题目】已知函数.

若在上是单调递增函数，求的取值范围；

设，当时，若，且，求证：.

（1）求证：DE∥平面A'BC；

（2）求证：A'E⊥平面A'BC．