（1）若a=0，求函数g（x）=的极值；

（2）求函数f（x）的单调区间；

（3）令F（x）=f（x）-，当a≥2时，判断函数F（x）在（0，1]上零点的个数，并说明理由．

【题目】椭圆： 的左右焦点分别为， ，左右顶点分别为， ， 为椭圆上的动点（不与， 重合），且直线与的斜率的乘积为．

（1）求椭圆的方程；

（2）过作两条互相垂直的直线与（均不与轴重合）分别与椭圆交于， ， ， 四点，线段、的中点分别为、，求证：直线过定点，并求出该定点坐标．

【题目】已知椭圆C1：+=1（a＞b＞0）的右焦点F（1，0），右准线l：x=4．圆C2：x2+y2=b2．A、B为椭圆上不同的两点，AB中点为M．

（1）求椭圆C1的方程；

（2）若直线AB过F点，直线OM交l于N点，求证：NF⊥AB；

（3）若直线AB与圆C2相切，求原点O到AB中垂线的最大距离．

【题目】已知x，y满足约束条件.

（1）求目标函数的最值；

（2）当目标函数在该约束条件下取得最大值5时，求的最小值.

【题目】已知直线l经过点.

（1）若直线在两坐标轴上的截距相等，求直线的方程；

（2）若，两点到直线的距离相等，求直线的方程.

【题目】如图，在三棱柱中， ， 平面，侧面是正方形，点为棱的中点，点、分别在棱、上，且， ．

（1）证明：平面平面；

（2）若，求二面角的余弦值．

（1）若直线l平行于AB，与圆C相交于M，N两点，MN=AB，求直线l的方程；

（2）若圆C上存在两个点P，使得PA2+PB2=a（a＞4），求a的取值范围．

【题目】重庆市推行“共享吉利博瑞车”服务，租用该车按行驶里程加用车时间收费，标准是“1元/公里0.2元/分钟”．刚在重庆参加工作的小刘拟租用“共享吉利博瑞车”上下班，同单位的邻居老李告诉他：“上下班往返总路程虽然只有10公里，但偶尔开车上下班总共也需花费大约1小时”，并将自己近50天的往返开车的花费时间情况统计如表：

将老李统计的各时间段频率视为相应概率，假定往返的路程不变，而且每次路上开车花费时间视为用车时间．

（1）试估计小刘每天平均支付的租车费用（每个时间段以中点时间计算）；

（2）小刘认为只要上下班开车总用时不超过45分钟，租用“共享吉利博瑞车”为他该日的“最优选择”，小刘拟租用该车上下班2天，设其中有天为“最优选择”，求的分布列和数学期望．

【题目】已知函数（）．

（1）若不等式的解集为，求的取值范围；

（2）当时，解不等式；

（3）若不等式的解集为，若，求的取值范围．

A.在中，若，则

B.在锐角中，不等式恒成立

C.在中，若，，则必是等边三角形

D.在中，若，则必是等腰三角形