【题目】已知函数（），其中为自然对数的底数．

（1）讨论函数的单调性；

（2）已知， 为整数，若对任意，都有恒成立，求的最大值．

（1）求图中实数的值及样本中40名学生测试成绩的平均数和中位数（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；

（2）（i）利用分层抽样的方法从成绩低于70分的三组学生中抽取7人，再从这7人中随机抽取2人分析成绩不理想的原因，求前2组中至少有1人被抽到的概率；

（2）以频率估计概率，试估计该校这次测试成绩不低于80分的学生人数．

【题目】如图，已知AB是圆O的直径，C是圆O上一点，AC=BC，且PA⊥平面ABC，E是AC的中点，F是PB的中点，PA=，AB=2．求：

（Ⅰ）异面直线EF与BC所成的角；

（Ⅱ）点A到平面PBC的距离．

【题目】治理大气污染刻不容缓，根据我国分布的《环境空气质量数（AQI）技术规定》：空气质量指数划分阶为0~50、51~100、101~150、151~200、201~300和大于300六级，对应于空气质量指数的六个级别，指数越大，级别越高，说明污染越严重，对人体健康的影响也越明显．专家建议：当空气质量指数小于时，可以户外运动；空气质量指数及以上，不适合进行旅游等户外活动，以下是某市年月中旬的空气质量指数情况：

（1）求月中旬市民不适合进行户外活动的概率；

（2）一外地游客在月中旬来该市旅游，想连续游玩两天，求适合旅游的概率．

【题目】如图所示，已知四棱锥的底面为矩形， 底面，且（），， 分别是， 的中点．

（1）当为何值时，平面平面？并证明你的结论；

（2）当异面直线与所成角的正切值为2时，求三棱锥的体积．

【题目】关于函数，下列说法正确的是（ ）

A.若是函数的零点，则是的整数倍

B.函数的图象关于点对称

C.函数的图象与函数的图象相同

D.函数的图象可由的图象先向上平移个单位长度，再向左平移个单位长度得到

（Ⅰ）AF⊥平面SBC；

（Ⅱ）SA⊥BC．

（Ⅰ）证明：BE∥平面PAD；

（Ⅱ）证明：平面PAB⊥平面PAD．