(1)证明：f(x)＋f≥2；

(2)若不等式f(x)＋f(2x)<的解集非空，求a的取值范围．

【题目】用“五点法”画出下列函数的图像，并指出该函数图像怎样由函数的图像变换得到．

（1）；

（2）．

【题目】已知函数f(x)＝|x－a|－x(a＞0)．

(1)若a＝3，解关于x的不等式f(x)＜0；

(2)若对于任意的实数x，不等式f(x)－f(x＋a)＜a2＋恒成立，求实数a的取值范围．

【题目】（1）要得到的图像，只需要把函数的图像上的对应点的横坐标_________，纵坐标_________；

（2）要得到的图像，只需要把函数的图像上的对应点的横坐标_________，纵坐标___________．

(1)(a＋b)(a5＋b5)≥4；

(2)a＋b≤2.

(1)求不等式f(x)≤6的解集；

(2)若f(x)的最小值为n，正数a，b满足2nab＝a＋2b，求2a＋b的最小值．

【题目】已知函数， ，其中为自然对数的底数.

（Ⅰ）求曲线在点处的切线方程；

（Ⅱ）若对任意，不等式恒成立，求实数的取值范围；

（Ⅲ）试探究当时，方程的解的个数，并说明理由.

（2）如图（2）所示，双曲线的一个焦点为F，虚轴的一个端点为B，如果直线FB与该双曲线的一条渐近线垂直，求此双曲线的离心率．

（1）；（2）；

（3）；（4）.

【题目】已知椭圆： ，其中， 为左、右焦点，且离心率，直线与椭圆交于两不同点， .当直线过椭圆右焦点且倾斜角为时，原点到直线的距离为.

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（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）若，当面积为时，求的最大值.