【题目】已知函数，.

（1）讨论函数的单调性；

（2）若，对任意恒成立，求实数的取值范围.

【题目】已知函数，，

（1）求不等式的解集；

（2）若对一切，均有成立，求实数的取值范围．

（Ⅰ）求某应聘人员被录用的概率；

（Ⅱ）若4人应聘，设X为被录用的人数，试求随机变量X的分布列和数学期望.

【题目】已知点，分别是椭圆 的长轴端点、短轴端点，为坐标原点，若，.

（1）求椭圆的标准方程；

（2）如果斜率为的直线交椭圆于不同的两点 (都不同于点)，线段的中点为，设线段的垂线的斜率为，试探求与之间的数量关系.

A. 钱 B. 钱 C. 1钱 D. 钱

【题目】在航天员进行的一项太空实验中，要先后实施6个程序，其中程序只能出现在第一步或最后一步，程序实施时必须相邻，请问实验顺序的编排方法共有 （ ）

A. 种 B. 种 C. 种 D. 种

【题目】质检部门对某工厂甲、乙两个车间生产的个零件质量进行检测．甲、乙两个车间的零件质量（单位：克）分布的茎叶图如图所示．零件质量不超过克的为合格．

（1）质检部门从甲车间个零件中随机抽取件进行检测，若至少件合格，检测即可通过，若至少件合格，检测即为良好，求甲车间在这次检测通过的条件下，获得检测良好的概率；

（2）若从甲、乙两车间个零件中随机抽取个零件，用表示乙车间的零件个数，求的分布列与数学期望．

【题目】某电视台为宣传本市，随机对本市内岁的人群抽取了人，回答问题“本市内著名旅游景点有哪些” ，统计结果如图表所示.

（1）分别求出的值；

（2）根据频率分布直方图估计这组数据的中位数(保留小数点后两位)和平均数；

（3）若第1组回答正确的人员中，有2名女性，其余为男性，现从中随机抽取2人，求至少抽中1名女性的概率.

（1）求出第4组的频率，并补全频率分布直方图；

（2）根据样本频率分布直方图估计样本的中位数与平均数；

（3）如果用分层抽样的方法从“优秀”和“良好”的学生中共选出5人，再从这5人中选2人，那么至少有一人是“优秀”的概率是多少？

【题目】在平面直角坐标系中，直线的参数方程（为参数），以坐标原点为极点， 轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为： ．

（1）把直线的参数方程化为极坐标方程，把曲线的极坐标方程化为普通方程；

（2）求直线与曲线交点的极坐标（≥0，0≤）．