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【题目】作出下列函数的大致图像,并写出函数的单调区间和值域:

1 2;(3

4;(5;(6

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【题目】已知函数

(1)求的单调区间;

(2)求的最大值和最小值.

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【题目】判断下列命题的真假并说明理由.

1)某个整数不是偶数,则这个数不能被4整除;

2)若,且,则,且

3)合数一定是偶数;

4)若,则

5)两个三角形两边一对角对应相等,则这两个三角形全等;

6)若实系数一元二次方程满足,那么这个方程有两个不相等的实根;

7)若集合满足,则

8)已知集合,如果,那么

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【题目】从4名男生和2名女生中任选3人参加演讲比赛,设随机变量ξ表示所选3人中女生的人数.

(1)求所选3人中女生人数ξ≤1的概率;

(2)求ξ的分布列及数学期望.

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【题目】在下列各题中,用符号连起来.

1实数满足

2

3

4是偶数,是偶数(其中都是整数).

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【题目】选修4-4:坐标系与参数方程

已知直线的参数方程为为参数),以原点为极点, 轴的正半轴为极轴,建立极坐标系,曲线的极坐标方程.

1求直线的普通方程及曲线的直角坐标方程;

2设曲线轴的两个交点分别为,与轴正半轴的交点为,求直线分成的两部分的面积比.

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【题目】已知函数.

(1)当时,求函数的单调区间;

(2)若函数的零点至少有两个,求实数的最小值.

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【题目】已知定义在R上的可导函数f (x)的导函数为,满足<f (x),且f (x+2)为偶函数,f (4)=1,则不等式f (x)<ex的解集为________

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【题目】下列语句是否为命题?如果是,判断它的真假.

1)这道数学题有趣吗?(20不可能不是自然数;(3;(4

591不是素数;(6)上海的空气质量越来越好.

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【题目】在甲、乙两个班级进行数学考试,按照大于等于120分为优秀,120分以下为非优秀统计成绩后,得到如下的2×2列联表.已知在全部105人中抽到随机抽取1人为优秀的概率为

优秀

非优秀

总计

甲班

10

乙班

30

合计

(1)请完成上面的列联表;

(2)根据列联表的数据,若按95%的可能性要求,能否认为“成绩与班级有关系”?

P(K2≥x0

0.50

0.40

0.25

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

x0

0.455

0.708

1.323

2.072

2.076

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

参考公式及数据:K2=

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同步练习册答案