【题目】已知函数．

（1）抛物线的开口向 、对称轴为直线 、顶点坐标 ；

（2）当 时，函数有最 值，是 ；

（3）当 时，随的增大而增大；当 时，随的增大而减小；

（4）该函数图象可由的图象经过怎样的平移得到的？

【题目】已知动点到定点的距离比到定直线的距离小1.

（Ⅰ）求点的轨迹的方程；

（Ⅱ）过点任意作互相垂直的两条直线，分别交曲线于点和.设线段， 的中点分别为，求证：直线恒过一个定点；

（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，求面积的最小值.

联合国世界卫生组织于2013年确定新的年龄分段:44岁及以下为青年人,45岁至59岁为中年人,60岁及以上为老年人.

(I)若从被抽查的该月骑车次数在的老年人中随机选出两名幸运者给予奖励，求其中一名幸运者该月骑车次数在之间,另一名幸运者该月骑车次数在之间的概率;

(Ⅱ)用样本估计总体的思想，解决如下问题:

()估计该市在32岁至44岁年龄段的一个青年人每月骑车的平均次数;

(） 若月骑车次数不少于30次者称为“骑行爱好者”，根据这些数据，能否在犯错误的概率不超过0.001的前提下认为“骑行爱好者”与“青年人”有关?

参考数据:

【题目】已知都是定义域为的连续函数．已知：满足：①当时，恒成立；②都有．满足：①都有；②当时，．若关于的不等式对恒成立，则的取值范围是

A. B.

C. D.

【题目】已知函数

（1）若函数在上单调递减，求实数的取值范围；

（2）是否存在实数，使得在上的值域恰好是？若存在，求出实数的值；若不存在，说明理由.

【题目】已知等差数列{an}满足a3＝2，前3项和为S3＝.

(1)求{an}的通项公式；

(2)设等比数列{bn}满足b1＝a1，b4＝a15，求{bn}的前n项和Tn.

【题目】某学校调查了20个班中有网上购物经历的人数，得到了如图所示的茎叶图，以为分组，作出这组数的频率分布直方图，并说明频率分布直方图与茎叶图之间的关系.

【题目】如图所示,点列满足：,，均在坐标轴上，则向量()

A. B.

C. D.

【题目】已知函数．

（Ⅰ）设，讨论的单调性；

（Ⅱ）若对任意恒有，求的取值范围．

【题目】已知函数．

（1）若是的极值点， 求函数的单调性；

（2）若时，，求的取值范围．