【题目】如图，在矩形中， , , 是的中点，将沿向上折起，使平面平面

(Ⅰ)求证： ;

(Ⅱ)求点到平面的距离.

【题目】设甲、乙、丙三个乒乓球协会分别选派3，1，2名运动员参加某次比赛，甲协会运动员编号分别为，，，乙协会编号为，丙协会编号分别为，，若从这6名运动员中随机抽取2名参加双打比赛.

（1）用所给编号列出所有可能抽取的结果；

（2）求丙协会至少有一名运动员参加双打比赛的概率；

（3）求参加双打比赛的两名运动员来自同一协会的概率.

(I)在参与调查的平均每天使用手机不超过3小时的7名女生中，有4人使用国产手机，从这7名女生中任意选取2人，求至少有1人使用国产手机的概率；

(II) 根据列联表，是否有90%的把握认为学生使用手机的时间长短与性别有关（的观测值精确到0.01）.

附：

参考公式：

【题目】如图，在三棱柱中，， .

(I)求证：;

(II)在棱 上取一点 M, ,若与平面所成角的正弦值为，求.

（1）；（2）；（3）；（4）．

【题目】已知数列的前项和为，且2，，成等差数列．

（1）求数列的通项公式；

（2）若，求数列的前项和；

（3）对于（2）中的，设，求数列中的最大项．

【题目】下面是追踪调查200个某种电子元件寿命（单位:)频率分布直方图，如图：

其中300-400、400-500两组数据丢失，下面四个说法中有且只有一个与原数据相符，这个说法是( )

①寿命在300-400的频数是90；

②寿命在400-500的矩形的面积是0.2；

③用频率分布直方图估计电子元件的平均寿命为：

④寿命超过的频率为0.3

A. ① B. ② C. ③ D. ④

【题目】已知函数 ．

（1）当时，若函数恰有一个零点，求实数的取值范围；

（2）当， 时，对任意，有成立，求实数的取值范围．

【题目】如图所示，四棱锥的底面是边长为2的正方形，底面，为的中点．

（1）求证：平面；

（2）求证：平面；

（3）若三棱锥的体积为，求四棱锥的侧面积．

(1)甲从其中一个箱子中摸出一个球，乙从另一个箱子摸出一个球，谁摸出的球上标的数字大谁就获胜（若数字相同则为平局），求甲获胜的概率；

(2)摸球方法与（1）同，若规定：两人摸到的球上所标数字相同甲获胜，所标数字不相同则乙获胜，这样规定公平吗？请说明理由。