【题目】已知函数的图象在点处的切线为，若也为函数的图象的切线，则必须满足（ ）

A. B. C. D.

【题目】设,是两条不同的直线, ,,是三个不同的平面．有下列四个命题：

①若，，，则； ②若，，则；

③ 若，，，则；④ 若，，，则．

其中错误命题的序号是

A. ①③ B. ①④ C. ②③④ D. ②③

产品A

产品B

注：p＞0，q＞0

（1）已知甲、乙两人分别选择了产品A和产品B投资，如果一年后他们中至少有一人获利的概率大于，求实数p的取值范围；

（2）若丙要将家中闲置的10万元人民币进行投资，以一年后投资收益的期望值为决策依据，则选用哪种产品投资较理想？

【题目】已知函数的图象上有一点列，点在轴上的射影是，且(且)，.

(1)求证：是等比数列，并求出数列的通项公式；

(2)对任意的正整数，当时，不等式恒成立，求实数的取值范围.

(3)设四边形的面积是，求证：.

【题目】已知椭圆的左、右焦点分别为、，离心率，点在椭圆上.

（1）求椭圆的方程；

（2）设过点且不与坐标轴垂直的直线交椭圆于、两点，线段的垂直平分线与轴交于点，求点的横坐标的取值范围；

（3）在第（2）问的条件下，求面积的最大值.

【题目】某县畜牧技术员张三和李四9年来一直对该县山羊养殖业的规模进行跟踪调查，张三提供了该县某山羊养殖场年养殖数量y(单位：万只)与相成年份x(序号)的数据表和散点图(如图所示)，根据散点图，发现y与x有较强的线性相关关系，李四提供了该县山羊养殖场的个数z(单位：个)关于x的回归方程.

(1)根据表中的数据和所给统计量，求y关于x的线性回归方程(参考统计量：)；

(2)试估计：①该县第一年养殖山羊多少万只?

②到第几年，该县山羊养殖的数量与第一年相比缩小了?

附：对于一组数据，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为．

（1）证明：平面DMN⊥平面BB1C1C；

（2）求三棱锥B1﹣DMN的体积．

（1）若f（x）在[2，9]上的最大值与最小值之差为3，求a的值；

（2）若a＞1，求不等式f（2x）＞0的解集．

【题目】如图，在四棱锥S﹣ABCD中，底面ABCD是边长为2的正方形，SA＝SB＝SC＝SD，点E，M，N分别是BC，CD，SC的中点，点P是MN上的一点．

（1）证明：EP∥平面SBD；

（2）求四棱锥S﹣ABCD的表面积．

【题目】若存在实数，对任意实数，使不等式恒成立，则实数的取值范围为________.