【题目】已知命题：关于的不等式无解；命题：指数函数是上的增函数.

（1）若命题为真命题，求实数的取值范围；

（2）若满足为假命题且为真命题的实数取值范围是集合，集合，且，求实数的取值范围.

【题目】过点与双曲线：有且只有一个公共点的直线共__________条.

【题目】已知函数

（1）讨论的单调性；

（2）若在定义域内有两个极值点，求证：.

（Ⅰ）为了了解同学们前段复习的得失，以便制定下阶段的复习计划，学校将采用分层抽样的方法抽取100名同学进行问卷调查，甲同学在本次测试中数学成绩为95分，求他被抽中的概率；

（Ⅱ）作出频率分布直方图，并估计该学校本次考试的数学平均分．（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）

【题目】已知函数．

（1）若，求函数的极小值；

（2）设函数，试问：在定义域内是否存在三个不同的自变量使得的值相等，若存在，请求出的范围，若不存在，请说明理由？

A. 若命题，，则命题，

B. “”是“”的必要不充分条件

C. “若，则、中至少有一个不小于”的逆否命题是真命题

D. ，

【题目】已知抛物线的焦点F（1，0），O为坐标原点，A，B是抛物线C上异于 O的两点．

（1）求抛物线C的方程；

（2）若直线AB过点（8，0），求证：直线OA，OB的斜率之积为定值

【题目】解关于的不等式.

【题目】已知函数的图象是由函数的图象经如下变换得到：先将图象上所有点的纵坐标伸长到原来的倍（横坐标不变），再将所得到的图象向右平移个单位长度.

（1）求函数的解析式，并求其图象的对称轴方程；

（2）已知关于的方程在内有两个不同的解、，求实数的取值范围.

【题目】某商场销售某种商品的经验表明，该商品每日的销售量(单位：千克)与销售价格(单位：元/千克)满足关系式，其中为常数.已知销售价格为5元/千克时，每日可售出该商品13千克.

（1）求的值；

（2）若该商品的成本为3元/千克，试确定销售价格的值，使商场每日销售该商品所获得的利润最大，并求出最大利润.