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【题目】根据统计,某市骑行过共享单车的人数约占全市的80%,为确定单车的投放数量以及对同年龄的车型配比,需要对该市市民每月骑行单车的次数进行统计,如表所示是对该市随机抽取100位市民的调查结果,每月骑行次数不超过20次称“不经常骑行”,超过20次称“经常骑行”.

经常骑行

不经常骑行

合计

年龄不低于40岁

15

25

40

年龄低于40岁

35

25

60

合计

50

50

100

(1)是否有95%的把握认为骑行单车次数与年龄有关?

(2)以样本的频率为概率

①现从该市市民中随机抽取1人,求该人为“经常骑行”的概率

②已知该市人口约为600万,忽略把经常骑行人数的骑行次数,统计得经常骑行人群每人每月骑行次数的平均值为45次(每月按30天计算),若每辆单车每天被骑行(15次左右,可达到既缓解交通压力又减少了胡乱放置的目的,则该市配置单车的数量应为多少?

附参考公式及数据

0.10

0.050

0.010

2.706

3.841

6.635

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【题目】 设命题p:函数y在定义域上为减函数;命题qab(0,+∞),当ab=1时,=3.以下说法正确的是(  )

A. pq为真B. pq为真

C. pqD. pq均假

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【题目】已知函数,其中a为实数.

1)当a=-1时,求函数y=f(x)的零点;

2)若f(x)在(-2,2)上为增函数,求实数a的取值范围;

3)对于给定的实数a,若存在两个不相等的实数根,(<0)使得f()=f(),的取值范围.

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【题目】已知一定点,及一定直线,以动点为圆心的圆过点,且与直线相切

(Ⅰ)求动点的轨迹的方程

(Ⅱ)设在直线上,直线分别与曲线相切于为线段的中点求证:且直线恒过定点

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【题目】下列说法:

命题:中,若的逆命题为假命题;

②“是直线与圆相交的充分不必要条件;

命题:的逆否命题是

,则为真命题。

其中正确的说法个数为()

A. 1B. 2C. 3D. 4

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【题目】已知函数.

(1)讨论函数的单调性;

(2)当函数有两个零点,求实数的取值范围.

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【题目】某中学每年暑假举行“学科思维讲座”活动每场讲座结束时,所有听讲者都要填写一份问卷调查.2017年暑假某一天五场讲座收到的问卷分数情况如下表:

用分层抽样的方法从这一天的所有问卷中抽取300份进行统计,结果如下表:

(1)估计这次讲座活动的总体满意率;

(2)求听数学讲座的甲某的调查问卷被选中的概率;

(3)若想从调查问卷被选中且填写不满意的人中再随机选出5人进行家访求这5人中选择的是理综讲座的人数的分布列及数学期望.

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【题目】为了解七班学生喜爱打篮球是否与性别有关,对本班50人进行了问卷调查得到了如下的列联表:

喜爱打篮球

不喜爱打篮球

男生

5

女生

10

合计

50

已知在全部50人中随机抽取1人抽到喜爱打篮球的学生的概率为

1)请将上面的列联表补充完整(不用写计算过程)

2)能否在犯错误的概率不超过0.005的前提下认为喜爱打篮球与性别有关?说明你的理由;

3)现从女生中抽取2人进一步调查,设其中喜爱打篮球的女生人数为,求的分布列与期望.

下面的临界值表供参考:

0.15

0.10

0.05[

0.025

0.01

0.005

0.001

2.072

2.70

3.841

5.024

6.635

7.879

10.82

(参考公式:,其中)

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【题目】设函数是偶函数的导函数在区间上的唯一零点为2,并且当则使得成立的的取值范围是( )

A. B. C. D.

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【题目】“大众创业,万众创新”是李克强总理在本届政府工作报告中向全国人民发出的口号.某生产企业积极响应号召,大力研发新产品,为了对新研发的一批产品进行合理定价,将该产品按事先拟定的价格进行试销,得到一组销售数据,如表所示:

试销单价(元)

4

5

6

7

8

9

产品销量(件)

q

84

83

80

75

68

已知.

(Ⅰ)求出的值;

(Ⅱ)已知变量具有线性相关关系,求产品销量(件)关于试销单价(元)的线性回归方程

(Ⅲ)用表示用(Ⅱ)中所求的线性回归方程得到的与对应的产品销量的估计值.当销售数据对应的残差的绝对值时,则将销售数据称为一个“好数据”.现从6个销售数据中任取2个,求“好数据”至少有一个的概率.

(参考公式:线性回归方程中的最小二乘估计分别为

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