【题目】已知函数f（x）是定义在（﹣1，1）上的奇函数，且f（）．

（Ⅰ）求实数m，n的值，并用定义证明f（x）在（﹣1，1）上是增函数；

（Ⅱ）设函数g（x）是定义在（﹣1，1）上的偶函数，当x∈[0，1）时，g（x）＝f（x），求函数g（x）的解析式．

【题目】在平面直角坐标系中，已知 为椭圆 的左焦点，且椭圆过.

(Ⅰ)求椭圆的方程；

(Ⅱ) 是否存在平行四边形 ，同时满足下列两个条件：

①点在直线上；②点 在椭圆上且直线 的斜率等于1.如果存在，求出点坐标；如果不存在，说明理由.

【题目】设函数.

（1）讨论的单调性和极值；

（2）证明：当时，若存在零点，则在区间上仅有一个零点.

【题目】已知函数.

（1）若函数在区间上无零点，求实数的最小值；

（2）若对任意给定的，在上方程总存在不等的实根，求实数的取值范围.

（Ⅰ）若命题p为真命题，求m的取值范围；

（Ⅱ）若命題q为假命题，求m的取值范围．

【题目】某同学解答一道解析几何题：“已知直线l：与x轴的交点为A，圆O：经过点A．

（Ⅰ）求r的值；

（Ⅱ）若点B为圆O上一点，且直线AB垂直于直线l，求．”

该同学解答过程如下：

解答：（Ⅰ）令，即，解得，所以点A的坐标为．

因为圆O：经过点A，所以．

（Ⅱ）因为．所以直线AB的斜率为．

所以直线AB的方程为，即．

代入消去y整理得，

解得，．当时，．所以点B的坐标为．

所以．

指出上述解答过程中的错误之处，并写出正确的解答过程．

【题目】随着电商的快速发展，快递业突飞猛进，到目前，中国拥有世界上最大的快递市场.某快递公司收取快递费用的标准是：重量不超过的包裹收费10元；重量超过的包裹，除收费10元之外，每超过（不足，按计算）需再收5元.

该公司将最近承揽的100件包裹的重量统计如下：

公司对近60天，每天揽件数量统计如下表：

以上数据已做近似处理，并将频率视为概率.

（1）计算该公司未来5天内恰有2天揽件数在101~300之间的概率；

（2）①估计该公司对每件包裹收取的快递费的平均值；

②根据以往的经验，公司将快递费的三分之一作为前台工作人员的工资和公司利润，剩余的用作其他费用.目前前台有工作人员3人，每人每件揽件不超过150件，日工资100元.公司正在考虑是否将前台工作人员裁减1人，试计算裁员前后公司每日利润的数学期望，若你是公司老总，是否进行裁减工作人员1人？

【题目】如图，在三棱锥中，平面ABC，点D，E，F分别为PC，AB，AC的中点．

（Ⅰ）求证：平面DEF；

（Ⅱ）求证：．

阅读下面给出的解答过程及思路分析．

解答：（Ⅰ）证明：在中，因为E，F分别为AB，AC的中点，所以①．

因为平面DEF，平面DEF，所以平面DEF．

（Ⅱ）证明：因为平面ABC，平面ABC，所以②．

因为D，F分别为PC，AC的中点，所以．所以．

思路第（Ⅰ）问是先证③，再证“线面平行”；

第（Ⅱ）问是先证④，再证⑤，最后证“线线垂直”．

以上证明过程及思路分析中，设置了①~⑤五个空格，如下的表格中为每个空格给出了三个选项，其中只有一个正确，请选出你认为正确的选项，并填写在答题卡的指定位置．

【题目】如图，已知四棱锥，底面为矩形， 且侧面平面，侧面平面，为正三角形，

（1）求证：；

（2）求直线与平面所成角的正弦值.

【题目】已知梯形如图（1）所示，其中， ，四边形是边长为的正方形，现沿进行折叠，使得平面平面，得到如图（2）所示的几何体.

（Ⅰ）求证：平面平面；

（Ⅱ）已知点在线段上，且平面，求与平面所成角的正弦值.