【题目】为研究某种图书每册的成本费（元）与印刷数（千册）的关系，收集了一些数据并作了初步处理，得到了下面的散点图及一些统计量的值．

表中， ．

（1）根据散点图判断： 与哪一个更适宜作为每册成本费（元）与印刷数（千册）的回归方程类型？（只要求给出判断，不必说明理由）

（2）根据（1）的判断结果及表中数据，建立关于的回归方程（回归系数的结果精确到0.01）；

（3）若每册书定价为10元，则至少应该印刷多少册才能使销售利润不低于78840元？（假设能够全部售出，结果精确到1）

（附：对于一组数据， ，…， ，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为， ）

（1）若使相遇时轮船A航距最短，则轮船A的航行速度的大小应为多少？

（2）假设轮船B的航行速度为30海里/时，轮船A的最高航速只能达到30海里/时，则轮船A以多大速度及沿什么航行方向行驶才能在最短时间内与轮船B相遇，并说明理由.

【题目】设是椭圆 的四个顶点，菱形的面积与其内切圆面积分别为， .椭圆的内接的重心(三条中线的交点)为坐标原点.

(1)求椭圆的方程；

(2) 的面积是否为定值?若是，求出该定值，若不是，请说明理由.

（1）若方程f（x）=0有两个不等的实根x1，x2，且-1＜x1＜0＜x2＜1，求m的取值范围；

（2）若对任意的x∈[1，2]，≤2恒成立，求m的取值范围．

（1）设直棱柱的高为，底面多边形的周长为，写出直棱柱的侧面积计算公式；

（2）设正棱锥的底面周长为，斜高为，写出正棱锥的侧面积计算公式；

（3）设正棱台的下底面周长为，上底面周长为，斜高为，写出正棱台的侧面积计算公式；

（4）写出上述个侧面积计算公式之间的关系.

（1）求大棱锥、小棱锥、棱台的侧面积之比；

（2）若大棱锥的侧棱长为，小棱锥的底面边长为，求截得的棱台的侧面积与全面积.

科研人员确定研究方案是：从5组数据中选3组数据求线性回归方程，再用求得的回归方程对剩下的2组数据进行检验.

（Ⅰ）求剩下的2组数据恰是不相邻的2天数据的概率；

（Ⅱ）若选取的是4月5日、6日、7日三天数据，据此求关于的线性同归方程；

（Ⅲ）若由线性回归方程得到的估计数据与实际数据的误差绝对值均不超过1粒，则认为得到的线性回归方程是可靠的，请检验（Ⅱ）中同归方程是否可靠？

注：，.

【题目】已知函数f(x)对任意x，y∈R，总有f(x)＋f(y)＝f(x＋y)，且当x>0时，f(x)<0，f(1)＝－.

(1)求证：f(x)是R上的单调减函数．

(2)求f(x)在[－3,3]上的最小值．

【题目】为调查中国及美国的高中生在“家”、“朋友聚集的地方”、“个人空间”这三个场所中感到最幸福的场所是哪个，从中国某城市的高中生中随机抽取了55人，从美国某城市高中生中随机抽取了45人进行答题。中国高中生的答题情况:选择“家”的高中生的人数占，选择“朋友聚集的地方”的高中生的人数占，选择“个人空间”的高中生的人数占，美国高中生的答题情况:选择“家”的高中生的人数占，选择“朋友聚集的地方”的高中生的人数占，选择“个人空间”的高中生的人数占。

（1）请根据以上调查结果将下面的2X2列联表补充完整，并判断能否有95%的把握认为恋家（在家里感到最幸福）与国别有关；

（2）从被调查的不“恋家”的美国高中生中，用分层抽样的方法随机选出4人接受进一步调查，再从4人中随机选出2人到中国交流学习，求2人中含有在“个人空间”感到最幸福的高中生的概率。

附：