【题目】已知函数(e为自然对数的底数)．

(I)若的单调性；

(II)若，函数内存在零点，求实数a的取值范围．

（参考公式，可能用到数据：，），参照以上公式和数据，得到的正确结论是（ ）

A. 有的把握认为喜欢玩电脑游戏与对待作业量的态度有关

B. 有的把握认为喜欢玩电脑游戏与对待作业量的态度无关

C. 有的把握认为喜欢玩电脑游戏与对待作业量的态度有关

D. 有的把握认为喜欢玩电脑游戏与对待作业量的态度无关

【题目】己知椭圆的焦距为，以椭圆C的右顶点A为圆心的圆与直线相交于P，Q两点，且．

(I)求椭圆C的标准方程和圆A的方程。

(II)不过原点的直线l与椭圆C交于M，N两点，已知直线OM，l，ON的斜率成等比数列，记以线段OM，线段ON为直径的圆的面积分别为的值是否为定值?若是，求出此值：若不是，说明理由．

【题目】数列的前n项和记为，，数列满足：

（1）求数列，的通项公式；

（2）数列满足，求数列的前n项和；

（3）若对任意正整数n都成立，求实数x的取值范围．

(I)由频数分布表可以大致认为，此次问卷调查的得分Z服从正态分布近似为这100人得分的平均值(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表)，利用该正态分布，求P(37<Z≤79)；

(II)在(I)的条件下，“创城办”为此次参加问卷调查的市民制定如下奖励方案：

①得分不低于的可以获赠2次随机话费，得分低于的可以获赠1次随机话费；

②每次获赠的随机话费和对应的概率为：

现有市民甲参加此次问卷调查，记 (单位：元)为该市民参加问卷调查获赠的话费，求的分布列与数学期望．

附：参考数据与公式：．

【题目】对于函数，若存在定义域内某个区间，使得在上的值域也是，则称函数在定义域上封闭.如果函数在上封闭，那么实数的取值范围是______.

【题目】已知三棱锥（如图）的平面展开图（如图）中，四边形为边长为的正方形，和均为正三角形，在三棱锥中：

（1）证明：平面平面；

（2）求二面角的余弦值.

【题目】已知函数。

（I）若函数在区间上是单调递增函数，求实数的取值范围；

（II）若函数有两个极值点且，求证

【题目】某地需要修建一条大型输油管道通过120公里宽的沙漠地带，该段输油管道两端的输油站已建好，余下工程只需要在该段两端已建好的输油站之间铺设输油管道和等距离修建增压站（又称泵站）。经预算，修建一个增压站的工程费用为400万元，铺设距离为公里的相邻两增压站之间的输油管道费用为万元。设余下工程的总费用为万元。

（I）试将表示成关于的函数；

（II）需要修建多少个増压站才能使总费用最小？

①已知，“且”是“”的充分条件；

②已知平面向量，“”是“”的必要不充分条件；

③已知，“”是“”的充分不必要条件；

④命题：“，使且”的否定为：“，都有且”.其中正确命题的个数是（ ）

A. 0 B. 1 C. 2 D. 3