【题目】如图所示，在四棱锥中，是正方形，平面， ，分别是的中点．

（1）求证：平面平面；

（2）证明平面平面，并求出到平面的距离.

【题目】已知椭圆C：=1（a>0，b>0）的离心率与双曲线=1的一条渐近线的斜率相等以原点为圆心，椭圆的短半轴长为半径的圆与直线sin·x+cos·y－l=0相切（为常数）．

（1）求椭圆C的方程；

（2）若过点M（3，0）的直线与椭圆C相交TA，B两点，设P为椭圆上一点，且满足（O为坐标原点），当时，求实数t取值范围．

8 18 22 31 42 48 49 50 51 56 57 57 60 61 61

61 62 62 63 63 65 66 67 69 70 70 71 72 72 74

76 77 77 78 78 80 80 82 82 82 83 84 84 88 88

89 90 91 93 93 94 95 96 96 96 97 98 98 98 99

100 100 100 101 101 101 105 106 106 106 107

107 107 107 108 108 109 109 110 110 110 111

112 113 113 114 115 116 118 120 120 120 121

123 124 127 127 127 130 130 130 131 131 132

132 132 133 133 134 134 134 135 135 135 135

136 137 137 138 139 139 140 141 142 144 146

146 147 148 149 151 152 154 156 159 160 162

163 163 164 165 167 169 170 170 172 174 174

177 178 178 180 182 182 187 189 191 191 192

194 194 200 201 201 202 203 203 206 208 212

213 214 216 223 224 237 247 250 250 251 253

254 258 260 265 274 274 283 288 289 304 319

320 324 339 462 498 530 542 626

为了既满足居民的基本用电需求，又提高能源的利用效率，市政府计划采用阶梯电价，使75%的居民缴费在第一档，20%的居民缴费在第二档，其余5%的居民缴费在第三档，请确定各档的范围.

【题目】上饶某中学一研究性学习小组早晨在校门口询问调查同学的体重，对来校同学依次每5人抽取一人询问体重，共抽取40位同学，将他们的体重（分成六段：，，，，，，统计后得到如图的频率分布直方图．

（1）此研究性学习小组在采样中，用到的是什么抽样方法？并求这40位同学体重的众数和中位数的估计值．

（2）从体重在的同学中任意抽取3位，求体重在，内都有同学的概率．

【题目】如图，已知四棱锥中，平面平面，平面平面，为上任意一点，为菱形对角线的交点。

（1）证明：平面平面；

（2）若，当四棱锥的体积被平面分成3：1两部分时，若二面角的大小为，求的值。

（1）设甲乙两人每局都随机出“剪刀”、“石头”、“布”中的某一个，求甲胜乙的概率；

（2）最近中国科学家在网上发布了“剪刀、石头、布”的致胜策略，引起了甲的关注，据甲认真观察，乙有以下出拳习惯：①第一局不出“剪刀”； ②连续两局的出拳一定不一样，即如本局出“剪刀”，则下局出“石头”、“布”中的一个。假设甲的分析是正确的，甲据此分析出拳，保证每局都不输给乙，在最多5局的比赛中，谁胜的局数多，谁获胜。游戏结束的条件是：一方胜3局或赛满5局，用表示游戏结束时的游戏局数，求的分布列和期望。

二位的回文数有11，22，33，44，55，66，77，88，99，共9个；

三位的回文数有101，111，121，131，…，969，979，989，999，共90个；

四位的回文数有1001，1111，1221，…，9669，9779，9889，9999，共90个；

由此推测：11位的回文数总共有_________个．

19.58 16.11 16.45 20.45 20.24 21.66 22.45 18.22 12.34

19.35 20.55 17.45 18.78 17.96 19.91 18.12 14.65 14.78

16.78 18.78 18.29 18.51 17.86 19.58 19.21 18.55 16.34

15.54 17.55 14.89 18.94 17.43 17.14 18.02 19.98 17.88

17.32 19.35 15.45 19.58 13.45 21.34 14.00 18.42 23.00

17.52 18.51 17.16 24.56 25.14

请根据这组样本数据提出使65%的职工能够完成销售指标的建议.

【题目】高二某班共有20名男生，在一次体验中这20名男生被平均分成两个小组，第一组和第二组男生的身高（单位： ）的茎叶图如下：

（1）根据茎叶图，分别写出两组学生身高的中位数；

（2）从该班身高超过的7名男生中随机选出2名男生参加校篮球队集训，求这2名男生至少有1人来自第二组的概率；

（3）在两组身高位于（单位： ）的男生中各随机选出2人，设这4人中身高位于（单位： ）的人数为，求随机变量的分布列和数学期望．

【题目】已知椭圆的离心率为，椭圆的短轴端点与双曲线的焦点重合，过点的直线与椭圆相交于、两点.

(1)求椭圆的方程；

(2)若以为直径的圆过坐标原点，求的值.