【题目】如图，四棱锥中，底面，，，，为线段上一点，，为的中点．

（1）证明：平面；

（2）求直线与平面所成角的正弦值．

【题目】已知正四棱锥的底面边长是2，侧棱长是，则该正四棱锥的全面积为_____．

【题目】阅读材料：空间直角坐标系O﹣xyz中，过点P（x0，y0，z0）且一个法向量为＝（a，b，c）的平面α的方程为a（x﹣x0）+b（y﹣y0）+c（z﹣z0）＝0；过点P（x0，y0，z0）且一个方向向量为＝（u，v，w）（uvw≠0）的直线l的方程为，阅读上面材料，并解决下面问题：已知平面α的方程为x+2y﹣2z﹣4＝0，直线l是两平面3x﹣2y﹣7＝0与2y﹣z+6＝0的交线，则直线l与平面α所成角的大小为（　　）

A. arcsinB. arcsin

C. arcsinD. arcsin

【题目】在直角坐标系中，曲线的参数方程为：,以坐标原点为极点，以轴正半轴为极轴，建立极坐标系.

(1) 若把曲线上的点的横坐标不变，纵坐标伸长到原来的2倍，得到曲线，求的极坐标方程；

(2) 直线的极坐标方程是,与曲线交于两点，求三角形的面积.

【题目】已知函数且，函数在点处的切线过点 .

(1) 求满足的关系式，并讨论函数的单调区间；

(2)已知，若函数在 上有且只有一个零点，求实数的取值范围．

（I）根据所抽取的样本数据，填写答题卷中的列联表. 并根据统计量判断能否有的把握认为选择物理还是历史与性别有关？

（II）在样本里选历史的人中任选4人，记选出4人中男生有人，女生有人，求随机变量 的分布列和数学期望．（的计算公式见下），临界值表：

【题目】第二届中国国际进口博览会于2019年11月5日至10日在上海国家会展中心举行，来自151个国家和地区的3617家企业参展，规模和品质均超过首届．更多新产品、新技术、新服务“全球首发，中国首展”，专（业）精（品）尖（端）特（色）产品精华荟萃．某跨国公司带来了高端空调模型参展，通过展会调研，中国甲企业计划在2020年与该跨国公司合资生产此款空调．生产此款空调预计全年需投入固定成本260万元，每生产x千台空调，需另投入资金万元，且．经测算生产10千台空调需另投入的资金为4000万元．由调研知，每台空调售价为0.9万元时，当年内生产的空调当年能全部销售完．

（1）求2020年的企业年利润（万元）关于年产量x（千台）的函数关系式；

（2）2020年产量为多少（千台）时，企业所获年利润最大？最大年利润是多少？注：利润=销售额–成本

【题目】已知函数.

(I) 当时，求函数的单调区间;

(II) 当时，恒成立，求的取值范围.

【题目】如图，某建筑工地搭建的脚手架局部类似于一个 的长方体框架，一个建筑工人欲从处沿脚手架攀登至 处，则其最近的行走路线中不连续向上攀登的概率为（　　）

A. B. C. D.