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【题目】如图,四棱锥PABCD的底面是平行四边形,PDABOAD的中点,BOCO.

(1)求证:AB⊥平面PAD

(2)若AD2AB=4, PAPD,点M在侧棱PD上,且PD3MD,二面角PBCD的大小为,求直线BP与平面MAC所成角的正弦值.

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【题目】已知,:函数上单调递减, :函数的图象与轴交于不同的两点.如果, ,求实数的取值范围.

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【题目】关于函数,有下列命题:①当时,是增函数;当时,是减函数;②其图象关于轴对称;③无最大值,也无最小值;④在区间上是增函数;⑤的最小值是。其中所有不正确命题的序号是________

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【题目】已知函数

1)若曲线在点处的切线为 轴的交点坐标为,求的值;

2)讨论的单调性.

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【题目】在下列四个命题中,其中真命题是( )

,的逆命题;

,的否命题;

,则方程有实根的逆否命题;

等边三角形的三个内角均为的逆命题.

A. ①② B. ①②③④ C. ②③④ D. ①③④

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【题目】已知函数

(1)f(x)的最小正周期及单调减区间;

(2)若α∈(0,π),且f,求tan的值.

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【题目】执行如图所示的程序框图,若将判断框内“”改为关于的不等式“”且要求输出的结果不变,则正整数的取值是

A. 4 B. 5 C. 6 D. 7

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【题目】已知三棱锥的四个顶点在球的球面上,是边长为正三角形,分别是的中点,,则球的体积为_________________

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【题目】设函数

(1)求函数的单调增区间;

(2)当时,记,是否存在整数,使得关于的不等式有解?若存在,请求出的最小值;若不存在,请说明理由

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【题目】为了解少年儿童的肥胖是否与常喝碳酸饮料有关,现对名小学六年级学生进行了问卷调查,并得到如下列联表.平均每天喝以上为“常喝”,体重超过为“肥胖”.

常喝

不常喝

合计

肥胖

2

不肥胖

18

合计

30

已知在全部人中随机抽取人,抽到肥胖的学生的概率为

(1)请将上面的列联表补充完整;

(2)是否有的把握认为肥胖与常喝碳酸饮料有关?请说明你的理由;

(3)已知常喝碳酸饮料且肥胖的学生中恰有2名女生,现从常喝碳酸饮料且肥胖的学生中随机抽取2人参加一个有关健康饮食的电视节目,求恰好抽到一名男生和一名女生的概率.

附:

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同步练习册答案