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【题目】如图,四棱锥P-ABCD的底面是平行四边形,PD⊥AB,O是AD的中点,BO=CO.
(1)求证:AB⊥平面PAD;
(2)若AD=2AB=4, PA=PD,点M在侧棱PD上,且PD=3MD,二面角P-BC-D的大小为,求直线BP与平面MAC所成角的正弦值.
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【题目】关于函数,有下列命题:①当时,是增函数;当时,是减函数;②其图象关于轴对称;③无最大值,也无最小值;④在区间上是增函数;⑤的最小值是。其中所有不正确命题的序号是________
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【题目】在下列四个命题中,其中真命题是( )
①“若,则”的逆命题;
②“若,则”的否命题;
③“若,则方程有实根”的逆否命题;
④“等边三角形的三个内角均为”的逆命题.
A. ①② B. ①②③④ C. ②③④ D. ①③④
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【题目】为了解少年儿童的肥胖是否与常喝碳酸饮料有关,现对名小学六年级学生进行了问卷调查,并得到如下列联表.平均每天喝以上为“常喝”,体重超过为“肥胖”.
常喝 | 不常喝 | 合计 | |
肥胖 | 2 | ||
不肥胖 | 18 | ||
合计 | 30 |
已知在全部人中随机抽取人,抽到肥胖的学生的概率为.
(1)请将上面的列联表补充完整;
(2)是否有的把握认为肥胖与常喝碳酸饮料有关?请说明你的理由;
(3)已知常喝碳酸饮料且肥胖的学生中恰有2名女生,现从常喝碳酸饮料且肥胖的学生中随机抽取2人参加一个有关健康饮食的电视节目,求恰好抽到一名男生和一名女生的概率.
附:
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