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【题目】公元263年左右,我国数学家刘徽发现当圆内接正多边形的边数无限增加时,多边形面积可无限逼近圆的面积,并创立了“割圆术”,利用“割圆术”刘徽得到了圆周率精确到小数点后两位的近似值3.14,这就是著名的“徽率”.如图是利用刘徽的“割圆术”思想设计的一个程序框图,则输出n的值为( )(参考数据:sin15°=0.2588,sin7.5°=0.1305)
A. 12B. 24C. 48D. 96
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【题目】选修4-4:坐标系与参数方程
已知平面直角坐标系中,过点的直线的参数方程为(为参数),以原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为,直线与曲线相交于不同的两点,.
(1)求曲线的直角坐标方程和直线的普通方程;
(2)若,求实数的值.
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【题目】下列命题为真命题的是( )
A.设命题:,.则:,;
B.若,,则;
C.若是定义在上的减函数,则“”是“”的充要条件;
D.若,,()是全不为0的实数,则“”是“不等式和解集相等”的充分不必要条件.
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【题目】为了缓解日益拥堵的交通状况,不少城市实施车牌竞价策略,以控制车辆数量.某地车牌竞价的基本规则是:①“盲拍”,即所有参与竞拍的人都要网络报价一次,每个人不知晓其他人的报价,也不知道参与当期竞拍的总人数;②竞价时间截止后,系统根据当期车牌配额,按照竞拍人的出价从高到低分配名额.某人拟参加年月份的车牌竞拍,他为了预测最低成交价,根据竞拍网站的数据,统计了最近个月参与竞拍的人数(见下表):
月份 | |||||
月份编号 | |||||
竞拍人数(万人) |
(1)由收集数据的散点图发现,可用线性回归模型拟合竞拍人数(万人)与月份编号之间的相关关系.请用最小二乘法求关于的线性回归方程:,并预测年月份参与竞拍的人数.
(2)某市场调研机构从拟参加年月份车牌竞拍人员中,随机抽取了人,对他们的拟报价价格进行了调查,得到如下频数分布表和频率分布直方图:
报价区间(万元) | |||||||
频数 |
(i)求、的值及这位竞拍人员中报价大于万元的概率;
(ii)若年月份车牌配额数量为,假设竞拍报价在各区间分布是均匀的,请你根据以上抽样的数据信息,预测(需说明理由)竞拍的最低成交价.
参考公式及数据:①回归方程,其中,;
②,.
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