（1）求抛物线的焦点坐标和标准方程；

（2）P是抛物线上一动点，M是PF的中点，求M的轨迹方程．

【题目】蚌埠市某中学高三年级从甲（文）、乙（理）两个科组各选出名学生参加高校自主招生数学选拔考试，他们取得的成绩的茎叶图如图所示，其中甲组学生的平均分是，乙组学生成绩的中位数是．

（1）求和的值；

（2）计算甲组位学生成绩的方差；

（3）从成绩在分以上的学生中随机抽取两名学生，求甲组至少有一名学生的概率．

【题目】水培植物需要一种植物专用营养液，已知每投放且个单位的营养液，它在水中释放的浓度（克/升）随着时间（天）变化的函数关系式近似为，其中，若多次投放，则某一时刻水中的营养液浓度为每次投放的营养液在相应时刻所释放的浓度之和，根据经验，当水中营养液的浓度不低于4（克/升）时，它才能有效.

（1）若只投放一次2个单位的营养液，则有效时间最多可能持续几天？

（2）若先投放2个单位的营养液，4天后再投放b个单位的营养液，要使接下来的2天中，营养液能够持续有效，试求的最小值.

①

②

③{﹣2，3，8}

④{﹣4，﹣1，0，2}

⑤{1，3，5，7}．

(I) 解不等式f(2x)＋f(x＋4)≥8；

(II) 若|a|＜1，|b|＜1，a≠0，求证： ＞.

【题目】在直角坐标系中，以原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线C：ρsin2θ＝2acos θ(a>0)，过点P(－2，－4)的直线l： (t为参数)与曲线C相交于M，N两点．

(1)求曲线C的直角坐标方程和直线l的普通方程；

(2)若|PM|，|MN|，|PN|成等比数列，求实数a的值．

(1)求频率直方图中a的值；

(2)分别求出成绩落在[50,60)与[60,70)中的学生人数；

(3)从成绩在[50,70)的学生中人选2人，求这2人的成绩都在[60,70)中的概率．

【题目】已知函数.

（1）讨论的导函数的零点个数；

（2）当时，证明： .

【题目】已知函数，g（x）＝f（x）﹣3．

（1）判断并证明函数g（x）的奇偶性；

（2）判断并证明函数g（x）在（1，+∞）上的单调性；

（3）若f（m2﹣2m+7）≥f（2m2﹣4m+4）成立，求实数m的取值范围．

【题目】已知椭圆离心率为，点P(0,1)在短轴CD上，且.

（I）求椭圆E的方程；

（II）过点P的直线l与椭圆E交于A,B两点.若，求直线l的方程.