【题目】在一次人才招聘会上，有、两家公司分别开出了他们的工资标准：公司允诺第一个月工资为8000元，以后每年月工资比上一年月工资增加500元；公司允诺第一年月工资也为8000元，以后每年月工资在上一年的月工资基础上递增，设某人年初被、两家公司同时录取，试问：

（1）若该人分别在公司或公司连续工作年，则他在第年的月工资分别是多少；

（2）该人打算连续在一家公司工作10年，仅从工资收入总量较多作为应聘的标准（不计其他因素），该人应该选择哪家公司，为什么？

【题目】已知二次函数满足

(1)求函数的解析式；

(2)令

若函数在上是单调函数，求实数m的取值范围；

求函数在的最小值.

【题目】若数列对任意满足，下面给出关于数列的四个命题：①可以是等差数列，②可以是等比数列；③可以既是等差又是等比数列；④可以既不是等差又不是等比数列；则上述命题中，正确的个数为（ ）

A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个

【题目】在第二届乌镇互联网大会中, 为了提高安保的级别同时又为了方便接待，现将其中的五个参会国的人员安排酒店住宿，这五个参会国要在、、三家酒店选择一家，且每家酒店至少有一个参会国入住，则这样的安排方法共有

A.种B.种

C.种D.种

【题目】在正方体中，若棱长为，点分别为线段、上的动点，则下列结论正确结论的是（ ）

A.面B.面面

C.点F到面的距离为定值D.直线与面所成角的正弦值为定值

【题目】如图，在梯形中，，，，，四边形是菱形，.

（Ⅰ）求证：；

（Ⅱ）求二面角的平面角的正切值.

【题目】已知定义域为的函数在上有最大值1，设 ．

（1）求的值；

（2）若不等式在上恒成立，求实数的取值范围；

（3）若函数有三个不同的零点，求实数的取值范围（为自然对数的底数）．

【题目】若圆和圆关于直线对称，过点的圆与轴相切，则圆心的轨迹方程是( )

A. B.

C. D.

【题目】设f(x)="xln" x–ax2+(2a–1)x，aR.

（Ⅰ）令g(x)=f'(x)，求g(x)的单调区间；

（Ⅱ）已知f(x)在x=1处取得极大值.求实数a的取值范围.

【题目】已知椭圆E： （a﹥b﹥0）的一个焦点与短轴的两个端点是正三角形的三个顶点，点在椭圆E上.

（Ⅰ）求椭圆E的方程；

（Ⅱ）设不过原点O且斜率为的直线l与椭圆E交于不同的两点A，B，线段AB的中点为M，直线OM与椭圆E交于C，D，证明：|MA|·|MB|=|MC|·|MD|.