【题目】为迎接“五一”节的到来，某单位举行“庆五一，展风采”的活动．现有6人参加其中的一个节目，该节目由两个环节可供参加者选择，为增加趣味性，该单位用电脑制作了一个选择方案：按下电脑键盘“Enter”键则会出现模拟抛两枚质地均匀骰子的画面，若干秒后在屏幕上出现两个点数和，并在屏幕的下方计算出的值．现规定：每个人去按“Enter”键，当显示出来的小于时则参加环节，否则参加环节．

（1）求这6人中恰有2人参加该节目环节的概率；

（2）用分别表示这6个人中去参加该节目两个环节的人数，记，求随机变量的分布列与数学期望．

【题目】已知函数，在区间上有最大值，最小值，设函数.

（1）求的值；

（2）不等式在上恒成立，求实数的取值范围；

（3）方程有三个不同的实数解，求实数的取值范围.

【题目】已知直线的参数方程： （为参数)，曲线的参数方程： （为参数)，且直线交曲线于两点.

(1)将曲线的参数方程化为普通方程，并求时， 的长度；

(2)巳知点，求当直线倾斜角变化时， 的范围.

【题目】已知函数（其中a为常数）．

（1）当a=1时，求f（x）在上的值域；

（2）若当x∈[0，1]时，不等式恒成立，求实数a的取值范围；

（3）设，是否存在正数a，使得对于区间上的任意三个实数m，n，p，都存在以f（g（m）），f（g（n）），f（g（p））为边长的三角形？若存在，试求出这样的a的取值范围；若不存在，请说明理由．

【题目】将函数 的图象向右平移个单位长度后，得到函数，则函数的图象的一个对称中心是( )

A. B. C. D.

【题目】设函数的定义域为，若存在闭区间，使得函数满足：①在

上是单调函数；②在 上的值域是，则称区间是函数 的“和谐区间”，

下列结论错误的是（ ）

A.函数 存在 “和谐区间”

B.函数 存在 “和谐区间”

C.函数 不存在 “和谐区间”

D.函数 存在 “和谐区间”

【题目】已知函数（其中,且为常数）.

(1)若对于任意的，都有成立，求的取值范围；

(2)在(1)的条件下，若方程在上有且只有一个实根，求的取值范围.

【题目】①在同一坐标系中，与的图象关于轴对称

②函数是奇函数

③函数的图象关于成中心对称

④函数的最大值为

以上四个判断正确有_____________.（写上序号）

【题目】已知函数．

（1）当a=3时，方程的解的个数；

（2）对任意时，函数的图象恒在函数图象的下方，求a的取值范围；

（3）在上单调递增，求a的范围；

【题目】已知定义域为的单调函数是奇函数,当时,.

（1）求的解析式.

（2）若对任意的,不等式恒成立,求实数的取值范围.