A. B. 2

C. D.

【题目】已知椭圆的离心率为，点在椭圆上.

（1）求椭圆的方程；

（2）过椭圆的右焦点作互相垂直的两条直线、，其中直线交椭圆于两点，直线交直线于点，求证：直线平分线段.

【题目】如图,为保护河上古桥OA,规划建一座新桥BC,同时设立一个圆形保护区.规划要求:新桥BC与河岸AB垂直;保护区的边界为圆心M在线段OA上并与BC相切的圆,且古桥两端O和A到该圆上任意一点的距离均不少于80 m.经测量，点A位于点O正北方向60 m处,点C位于点O正东方向170 m处(OC为河岸),tan∠BCO=.

（1）求新桥BC的长;

（2）当OM多长时,圆形保护区的面积最大?

【题目】某公司为招聘新员工设计了一个面试方案:应聘者从道备选题中一次性随机抽取道题，按照题目要求独立完成规定:至少正确完成其中道题的便可通过.已知道备选题中应聘者甲有道题能正确完成，道题不能完成；应聘者乙每题正确完成的概率都是，且每题正确完成与否互不影响

（1)分别求甲、乙两人正确完成面试题数的分布列，并计算其数学期望；

（2）请分析比较甲、乙两人谁的面试通过的可能性大？

（1）证明：CD⊥SD；

（2）证明：CM∥面SAD；

（3）求四棱锥S﹣ABCD的体积．

【题目】已知直线的参数方程： （为参数)，曲线的参数方程： （为参数)，且直线交曲线于两点.

(1)将曲线的参数方程化为普通方程，并求时， 的长度；

(2)巳知点，求当直线倾斜角变化时， 的范围.

(1)求证：DE//平面PFB；

(2)求PB与面PCD所成角的正切值。

【题目】设是椭圆 的四个顶点，菱形的面积与其内切圆面积分别为， .椭圆的内接的重心(三条中线的交点)为坐标原点.

(1)求椭圆的方程；

(2) 的面积是否为定值?若是，求出该定值，若不是，请说明理由.

【题目】“人机大战，柯洁哭了，机器赢了”，2017年5月27日，岁的世界围棋第一人柯洁不敌人工智能系统AlphaGo，落泪离席.许多人认为这场比赛是人类的胜利，也有许多人持反对意见，有网友为此进行了调查.在参与调查的男性中，有人持反对意见，名女性中，有人持反对意见.再运用这些数据说明“性别”对判断“人机大战是人类的胜利”是否有关系时，应采用的统计方法是（ ）

A.分层抽样B.回归分析C.独立性检验D.频率分布直方图

(1)证明|EA|＋|EB|为定值，并写出点E的轨迹方程；

(2)设点E的轨迹为曲线C1，直线l交C1于M，N两点，过B且与l垂直的直线与圆A交于P，Q两点，求四边形MPNQ面积的取值范围．