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【题目】在平面直角坐标系中,已知倾斜角为的直线经过点.以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为

(1)写出曲线的普通方程;

(2)若直线与曲线有两个不同的交点,求的取值范围.

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【题目】有关命题的说法错误的是(

A.pq为假命题,则pq均为假命题

B.x1”x23x+20”的充分不必要条件

C.命题x23x+20,则x1”的逆否命题为:x≠1,则x23x+2≠0”

D.对于命题px≥02x3,则¬Px02x≠3

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【题目】如图,在三棱柱中,四边形是矩形, ,平面平面.

(1)证明:

(2)若, ,求二面角的余弦值.

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【题目】已知,函数.

1)指出的单调性(不要求证明);

2)若有的值;

3)若,求使不等式恒成立的的取值范围.

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【题目】动点到定点的距离之比它到直线的距离小1,设动点的轨迹为曲线,过点的直线交曲线两个不同的点,过点分别作曲线的切线,且二者相交于点.

(1)求曲线的方程;

(2)求证:

(3)求 的面积的最小值.

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【题目】甲,乙两台机床同时生产一种零件,其质量按测试指标划分:指标大于或等于100为优品,大于等于90且小于100为合格品,小于90为次品,现随机抽取这两台车床生产的零件各100件进行检测,检测结果统计如下:

测试指标

[85,90)

[90,95)

[95,100)

[100,105)

[105,110)

机床甲

8

12

40

32

8

机床乙

7

18

40

29

6

(1)试分别估计甲机床、乙机床生产的零件为优品的概率;

(2)甲机床生产一件零件,若是优品可盈利160元,合格品可盈利100元,次品则亏损20元;假设甲机床某天生产50件零件,请估计甲机床该天的日利润(单位:元);

(3)从甲、乙机床生产的零件指标在[90,95)内的零件中,采用分层抽样的方法抽取5件,从这5件中任选2件进行质量分析,求这2件都是乙机床生产的概率.

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【题目】已知圆C的圆心在直线l2xy0上,且与直线l1xy+10相切.

(Ⅰ)若圆C与圆x2+y22x4y760外切,试求圆C的半径;

(Ⅱ)满足已知条件的圆显然不只一个,但它们都与直线l1相切,我们称l1是这些圆的公切线.这些圆是否还有其他公切线?若有,求出公切线的方程,若没有,说明理由.

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【题目】定义在上的函数满足

(1)求函数的解析式;

(2)求函数的单调区间;

(3)如果满足,那么称更靠近.当时,试比较哪个更靠近,并说明理由.

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【题目】已知函数.

1)当时,求函数在区间上的最值;

2)讨论的单调性.

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【题目】在平面直角坐标系中,已知倾斜角为的直线经过点.以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为

(1)写出曲线的普通方程;

(2)若直线与曲线有两个不同的交点,求的取值范围.

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同步练习册答案