【题目】已知椭圆C： 的离心率与双曲线的离心率互为倒数，且过点．

（1）求椭圆C的方程；

（2）过作两条直线与圆相切且分别交椭圆于M、N两点．

① 求证：直线MN的斜率为定值；

② 求△MON面积的最大值（其中O为坐标原点）．

【题目】用二分法求函数的一个正零点的近似值（精确度为0.1）时，依次计算得到如下数据：f（1）＝–2，f（1.5）＝0.625，f（1.25）≈–0.984，f（1.375）≈–0.260，关于下一步的说法正确的是（ ）

A. 已经达到精确度的要求，可以取1.4作为近似值

B. 已经达到精确度的要求，可以取1.375作为近似值

C. 没有达到精确度的要求，应该接着计算f（1.4375）

D. 没有达到精确度的要求，应该接着计算f（1.3125）

（Ⅰ）求A∪B；

（Ⅱ）若C＝{x|m﹣1＜x＜m+1}，C（A∩（RB）），求实数m的取值范围．

【题目】在如图所示的几何体中，四边形为平行四边形， 　平面，且是的中点.

（1）求证： 平面；

（2）求二面角的余弦值的大小.

【题目】若椭圆的中心在原点，焦点在轴上，点是椭圆上的一点，在轴上的射影恰为椭圆的左焦点，与中心的连线平行于右顶点与上顶点的连线，且左焦点与左顶点的距离等于，试求椭圆的离心率及其方程．

【题目】已知椭圆的两个焦点与短轴的一个端点是等边三角形的三个顶点，且长轴长为4.

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）若是椭圆的左顶点，经过左焦点的直线与椭圆交于， 两点，求与的面积之差的绝对值的最大值.（为坐标原点）

【题目】在棱长为2的正方体中，设是棱的中点．

（1）求证：；

（2）求证：平面；

（3）求三棱锥的体积．

（Ⅰ）若有放回地取3次，每次取一个球，求取出2个红球1个黑球的概率；

（Ⅱ）若无放回地取3次，每次取一个球，若取出每只红球得2分，取出每只黑球得1分，求得分的分布列和数学期望.

(1)景区管委会准备由景点D向景点B修建一条笔直的公路，不考虑其他因素，求出这条公路的长；

(2)求∠ACD的正弦值．

(1)求B的大小；

(2)若b＝，求||的最小值．