【题目】已知函数，在处取极大值，在处取极小值.

(1)若，求函数的单调区间和零点个数；

(2)在方程的解中，较大的一个记为；在方程的解中，较小的一个记为，证明：为定值；

(3)证明：当时，.

（Ⅰ）求证：BC⊥A1D；

（Ⅱ）求证：平面A1BC⊥平面A1BD；

（Ⅲ）求点C到平面A1BD的距离．

【题目】命题p：实数x满足，命题：实数x满足

(1)若，且为真，求实数的取值范围；

(2)若，求实数的取值范围．

【题目】已知动点G(x,y)满足

（1）求动点G的轨迹C的方程；

（2）过点Q(1,1)作直线L与曲线交于不同的两点,且线段中点恰好为Q.求的面积；

【题目】已知从地去地有①或②两条路可走，并且汽车走路①堵车的概率为，汽车走路②堵车的概率为，若现在有两辆汽车走路①，有一辆汽车走路②，且这三辆车是否堵车相互之间没有影响，

（1）若这三辆汽车中恰有一辆汽车被堵的概率为，求走路②堵车的概率；

（2）在（1）的条件下，求这三辆汽车中被堵车辆的辆数的分布列和数学期望.

【题目】已知椭圆的左、右焦点分别为,焦距为 2，一条准线方程为，为椭圆上一点，直线交椭圆于另一点.

(1)求椭圆的方程；

(2)若点的坐标为，求过三点的圆的方程；

(3)若，且，求的最大值.

【题目】设，函数.

（1）若，求函数在区间上的最大值；

（2）若存在，使得关于x的方程有三个不相等的实数解，求实数t的取值范围.

【题目】设为实数,.

(1)证明：不论为何实数，f(x)均为增函数；

(2)试确定的值，使f(-x)+ f(x)=0成立.

【题目】新高考最大的特点就是取消文理分科，除语文、数学、外语之外，从物理、化学、生物、政治、历史、地理这6科中自由选择三门科目作为选考科目.某研究机构为了了解学生对全文（选择政治、历史、地理）的选择是否与性别有关，从某学校高一年级的1000名学生中随机抽取男生，女生各25人进行模拟选科.经统计，选择全文的人数比不选全文的人数少10人.

（1）估计在男生中，选择全文的概率.

（2）请完成下面的列联表；并估计有多大把握认为选择全文与性别有关，并说明理由；

附：，其中.

【题目】写出下列各组命题构成的“或”、“且”以及“非”形式的命题，并判断它们的真假．

(1)：是有理数，：是整数；

(2)：不等式的解集是，：不等式的解集是．