【题目】学校高一年级开设、、、、五门选修课，每位同学须彼此独立地选三课程，其中甲同学必选课程，不选课程，另从其余课程中随机任选两门课程．乙、丙两名同学从五门课程中随机任选三门课程．

（Ⅰ）求甲同学选中课程且乙同学未选中课程的概率．

（Ⅱ）用表示甲、乙、丙选中课程的人数之和，求的分布列和数学期望．

【题目】如图，在四棱锥中，底面是平行四边形，，侧面底面，，，，分别为，的中点，点在线段上．

（Ⅰ）求证：平面．

（Ⅱ）若为的中点，求证：平面．

（Ⅲ）如果直线与平面所成的角和直线与平面所在的角相等，求的值．

【题目】已知函数， ．

（Ⅰ）当时，求曲线在点处的切线方程．

（Ⅱ）当时，若曲线上的点都在不等式组所表示的平面区域内，试求的取值范围．

【题目】如图，四边形和四边形均是直角梯形，，二面角是直二面角，，，.

（1）求证：面；

（2）求二面角的大小.

【题目】已知直线．

（1）求证：无论取何值，直线始终经过第一象限；

（2）若直线与轴正半轴交于点，与轴正半轴交于点，为坐标原点，设的面积为，求的最小值及此时直线的方程．

【题目】已知向量=（2sinx，-1），,函数f（x）=．

（1）求函数f（x）的对称中心；

（2）设△ABC的内角A，B，C所对的边为a，b，c，且a2=bc，求f（A）的取值范围．

(1)当m＝－1时，求A∪B；

(2)若AB，求实数m的取值范围；

(3)若A∩B＝，求实数m的取值范围．

【题目】随着共享单车的成功运营，更多的共享产品逐步走入大家的世界，共享汽车、共享篮球、共享充电宝等各种共享产品层出不穷.某公司随即抽取人对共享产品是否对日常生活有益进行了问卷调查，并对参与调查的人中的性别以及意见进行了分类，得到的数据如下表所示：

（1）根据表中的数据，能否在犯错误的概率不超过的前提下，认为对共享产品的态度与性别有关系？

（2）现按照分层抽样从认为共享产品增多对生活无益的人员中随机抽取人，再从人中随机抽取人赠送超市购物券作为答谢，求恰有人是女性的概率.

参与公式：

临界值表：

【题目】已知椭圆的右焦点为，右顶点为，离心离为，点满足条件．

（Ⅰ）求的值．

（Ⅱ）设过点的直线与椭圆相交于、两点，记和的面积分别为、，求证： ．

【题目】以三角形边，，为边向形外作正三角形，，，则，，三线共点，该点称为的正等角中心．当的每个内角都小于120时，正等角中心点P满足以下性质：

（1）；（2）正等角中心是到该三角形三个顶点距离之和最小的点（也即费马点）．由以上性质得的最小值为_________