【题目】某商场在促销期间规定：商场内所有商品按标价的出售，当顾客在商场内消费一定金额后，按如下方案获得相应金额的奖券：

根据上述促销方法，顾客在该商场购物可以获得双重优惠，例如：购买标价为400元的商品，则消费金额为320元，获得的优惠额为：元，设购买商品得到的优惠率＝（购买商品获得的优惠额）/（商品标价），试问：

（1）若购买一件标价为1000元的商品，顾客得到的优惠率是多少？

（2）对于标价在（元）内的商品，顾客购买标价为多少元的商品，可得到不小于的优惠率？

【题目】已知函数．

（1）若，求的值；

（2）设为整数，且对于任意正整数， ，求的最小值．

【题目】在四棱锥中，,，，为的中点，为的中点，．

（1）求证： 平面；

（2）取中点,证明：平面；

（3）求点到平面的距离.

【题目】已知有限集. 如果中元素满足，就称为“复活集”，给出下列结论：

①集合是“复活集”；

②若，且是“复活集”，则；

③若，则不可能是“复活集”；

④若，则“复活集”有且只有一个，且.

其中正确的结论是____________.（填上你认为所有正确的结论序号）

【题目】已知圆（）的圆心为点，直线：．

（1）若，求直线被圆所截得弦长的最大值；

（2）若直线是圆心下方的切线，当在上变化时，求的取值范围．

【题目】已知点是直线上一动点，PA、PB是圆的两条切线，A、B为切点，若四边形PACB面积的最小值是2，则的值是

A. B. C. 2 D.

【题目】（1）已知四棱锥的侧棱长与底面边长都相等，四边形为正方形，点是的中点，求异面直线与所成角的余弦值．

（2）如图，在长方体中，分别是的中点，求异面直线与所成角的余弦值．

【题目】已知圆： 经过椭圆： 的左右焦点，且与椭圆在第一象限的交点为，且三点共线，直线交椭圆于， 两点，且（）.

（1）求椭圆的方程；

（2）当三角形的面积取得最大值时，求直线的方程.

【题目】已知函数是奇函数．

（1）求的值；

（2）判断并证明函数的单调性；

（3）若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围．