【题目】已知在三角形ABC中，AB＜AC，∠BAC＝90°，边AB，AC的长分别为方程x2﹣2（1）x+40的两个实数根，若斜边BC上有异于端点的E，F两点，且EF＝1，则的取值范围为_____．

【题目】已知函数同一周期中最高点的坐标为，最低点的坐标为.

（1）求、、、的值；

（2）利用五点法作出函数在一个周期上的简图.（利用铅笔直尺作图,横纵坐标单位长度符合比例）

【题目】已知函数，设函数的所有零点构成集合，函数的所有零点构成集合．

（1）试求集合、；

（2）令，求函数的零点个数．

【题目】已知函数，且在区间上的最大值比最小值大．

（1）求的值；

（2）若函数在区间的最小值是，求实数的值．

【题目】已知．

（1）设是的极值点，求实数的值，并求的单调区间：

（2）时，求证：．

(1)证明：坐标原点O在圆M上；

(2)设圆M过点P(4，－2)，求直线l与圆M的方程．

【题目】已知点P是椭圆上的动点，、为椭圆的左、右焦点，O为坐标原点，若M是的角平分线上的一点，且F1M⊥MP，则|OM|的取值范围是( )

A．B．C．D．

【题目】已知点A(－2，0)，B(2，0)，过点A作直线l与以A，B为焦点的椭圆交于M，N两点，线段MN的中点到y轴的距离为，且直线l与圆x2＋y2＝1相切，则该椭圆的标准方程是________，过A点的椭圆的最短弦长为________.

【题目】已知函数．

（1）讨论函数f(x)的单调性；

（2）若函数f(x)在定义域内恒有f(x)≤0，求实数a的取值范围；

【题目】已知函数 .

(1)当时,讨论的单调性；

(2)设，当时,若对任意,存在使,求实数取值.