【题目】已知函数.

（1）若关于的方程有两个不同的实数根，求证:；

（2）若存在使得成立，求实数的取值范围.（其中为自然对数的底数，）

【题目】设椭圆，右顶点是，离心率为.

（1）求椭圆的方程；

（2）若直线与椭圆交于两点(不同于点)，若，求证:直线过定点，并求出定点坐标.

A. 第一种生产方式的工人中，有75%的工人完成生产任务所需要的时间至少80分钟

B. 第二种生产方式比第一种生产方式的效率更高

C. 这40名工人完成任务所需时间的中位数为80

D. 无论哪种生产方式的工人完成生产任务平均所需要的时间都是80分钟.

【题目】已知函数相邻两对称轴间的距离为，若将的图象先向左平移个单位，再向下平移1个单位，所得的函数为奇函数.

（1）求的解析式，并求的对称中心；

（2）若关于的方程在区间上有两个不相等的实根，求实数的取值范围.

（1）求证：AB∥EF；

（2）若PA＝PD＝AD，且平面PAD⊥平面ABCD，求平面PAF与平面AFE所成的锐二面角的余弦值．

（1）根据表中数据，建立关于的线性回归方程；

（2）根据线性回归方程预测2019年该地区该农产品的年产量.

附:对于一组数据，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为：，.(参考数据: ，计算结果保留小数点后两位）

【题目】已知椭圆的左右焦点分别为F1，F2，离心率为，设过点F2的直线l被椭圆C截得的线段为MN，当l⊥x轴时，|MN|＝3．

（1）求椭圆C的标准方程；

（2）在x轴上是否存在一点P，使得当l变化时，总有PM与PN所在的直线关于x轴对称？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

【题目】若直线和是异面直线，在平面内，在平面内，是平面与平面的交线，则下列命题正确的是（ ）

A. 与都不相交 B. 与都相交

C. 至多与中的一条相交 D. 至少与中的一条相交

【题目】已知双曲线的右顶点到其一条渐近线的距离等于，抛物线的焦点与双曲线的右焦点重合，则抛物线上的动点到直线和距离之和的最小值为（ ）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

【题目】已知三角形内角A满足，则的值为（ ）

A. B. C. D.