【题目】①某学校高二年级共有526人，为了调查学生每天用于休息的时间，决定抽取10%的学生进行调查；②运动会的工作人员为参加接力赛的6支队伍安排跑道；③一次数学月考中，某班有10人的成绩在100分以上，32人的成绩在90～100分，12人的成绩低于90分，现从中抽取9人有解有关情况.针对这三个事件，恰当的抽样方法分别为（ ）

A.分层抽样、分层抽样、简单随机抽样B.系统抽样、简单随机抽样、分层抽样

C.简单随机抽样、简单随机抽样、分层抽样D.系统抽样、分层抽样、简单随机抽样

【题目】已知.

（1）当时，解不等式；

（2）若关于的方程的解集中恰好有一个元素，求实数的值；

（3）设，若对任意，函数在区间上的最大值与最小值的差不超过，求的取值范围.

【题目】已知四棱锥S—ABCD中，∠SDA＝2∠SAD＝90°，∠BAD＋∠ADC＝180°，AB＝CD，点F是线段

SA上靠近点A的一个三等分点，AC与BD相交于E．

（1）在线段SB上作出点G，使得平面EFG∥平面SCD，请指明点G的具体位置，并用阴影部分表示平面EFG，不必说明平面EFG∥平面SCD的理由；

（2）若SA＝SB＝2，AB＝AD＝BD＝，求点F到平面SCD的距离．

并对不同年龄层的市民对这款电视机的购买意愿作出调查，得到的数据如下表所示：

（1）根据图中的数据，试估计该款电视机的平均使用时间；

（2）根据表中数据，判断是否有99．9％的把握认为“愿意购买该款电视机”与“市民的年龄”有关；

（3）若按照电视机的使用时间进行分层抽样，从使用时间在[0，4）和[4，20]的电视机中抽取5台，再从这5台中随机抽取2台进行配件检测，求被抽取的2台电视机的使用时间都在[4，20]内的概率.

(1)证明:平面AB1C⊥平面BB1C1C

(2)若AB⊥B1C,直线AB与平面BB1C1C所成的角为30°,求直线AB1与平面A1B1C 所成角的正弦值.

【题目】如图，平行四边形所在平面与直角梯形所在平面互相垂直，且，为中点．

（1）求异面直线与所成的角；

（2）求平面与平面所成的二面角（锐角）的余弦值．

【题目】已知为正整数，

（1）证明：当时，；

（2）对于，已知，求证：，；

（3）求出满足等式的所有正整数.

【题目】小王投资1万元2万元、3万元获得的收益分别是4万元、9万元、16万元为了预测投资资金x（万元）与收益y万元）之间的关系，小王选择了甲模型和乙模型.

（1）根据小王选择的甲、乙两个模型，求实数a,b,c,p,q,r的值

（2）若小王投资4万元，获得收益是25.2万元，请问选择哪个模型较好？

【题目】已知函数，（其中e为自然对数的底数，m、n为常数），函数定义为：对每一个给定的实数x，

（1）当m、n满足什么条件时，对所有的实数x恒成立；

（2）设a、b是两个实数，满足且m，当时，求函数在区间的上的单调增区间的长度之和（用含a、b的式子表示）（闭区间的长度定义为）.

【题目】现从名学生中选出人去参加一项活动，若甲、乙两名同学不能同时入选，则共有______种不同的选派方案.（用数字作答）